劳动合同到期后继续缴纳保险（社保）在多数情况下是合法的，但具体是否合法需根据用人单位与劳动者之间的劳动关系状态来判断。以下从法律依据、劳动关系存续与终止时的社保处理，以及特殊情况下的社保延续三个方面进行详细说明：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，劳动合同期满并不必然导致劳动关系的终止。若用人单位继续为劳动者缴纳社会保险费，且双方存在事实上的劳动关系，那么这种继续缴纳社保的行为是合法的。同时，用人单位有为职工缴纳社会保险费的义务，这一义务并不因劳动合同的期满而自动解除。
二、劳动关系存续与终止时的社保处理
劳动关系存续时：
- 如果劳动合同到期后，双方未办理终止或解除手续，且劳动者仍在原单位工作，那么原单位应继续为劳动者缴纳社保。这是基于《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，即用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，只要存在劳动关系，用人单位就有义务为劳动者缴纳社保。
劳动关系终止或解除时：
- 若双方协商一致不再续签劳动合同，则劳动关系终止，用人单位应在规定时间内为劳动者办理社保减员手续，停止缴纳社保费用。此时，劳动者可以选择以个人身份参加灵活就业社保或城乡居民社保，以确保社保权益不受影响。
- 若合同到期但存在争议或未及时处理，为避免法律风险，用人单位可能会选择暂时不停缴社保。但这并非长久之计，双方应及时沟通并妥善处理劳动关系及社保问题，以避免因未及时办理社保减员手续导致多缴费用而引发的纠纷。
三、特殊情况下的社保延续
协商一致延续：
- 在某些情况下，如项目未完成等，双方可协商一致延续社保缴纳至项目结束。此时，双方需签订书面协议明确权利义务，以确保社保缴纳的合法性和有效性。
法定延续情形：
- 对于符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，若提出续订要求而用人单位拒绝，则需依法延续劳动关系并继续缴纳社保。这是基于劳动法的相关规定，旨在保护劳动者的合法权益。
注意事项
- 为避免不必要的纠纷和风险，建议双方在劳动合同到期前及时就续签事宜进行沟通并达成一致意见。
- 在续签合同或形成事实劳动关系的过程中，应明确双方关于社保缴纳的责任和义务，确保员工的社保权益得到切实保障。
- 用人单位应妥善保管好与员工签订的劳动合同、社保缴纳记录等相关证据材料，以备不时之需。
综上所述，劳动合同到期后继续缴纳保险（社保）的合法性取决于双方之间的劳动关系状态。在劳动关系存续时，用人单位应继续为劳动者缴纳社保；在劳动关系终止或解除时，则需根据具体情况处理社保问题。同时，双方应关注特殊情况下的社保延续问题，并遵守相关法律法规和注意事项。