结论：劳动合同到期后单位不续签但继续雇佣劳动者，这一行为在法律上并不直接等同于完全合法或非法，而是取决于双方后续的实际行为及是否形成了新的事实劳动关系。不过，从风险规避和权益保障的角度来看，不建议单位在劳动合同到期后不续签却继续雇佣劳动者，劳动者也应谨慎对待这种情况。
一、一般情况下，劳动合同到期即终止
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，在正常情况下，劳动合同到期后，双方的权利义务关系即告结束。
风险提示：
- 若单位在劳动合同到期后明确表示不续签，但劳动者仍继续上班，单位可能以擅自离岗、旷工等理由处理劳动者，甚至解除劳动关系且无需支付经济补偿。
- 同时，单位也可能以不当得利或无因管理等理由拒绝支付劳动者继续工作期间的工资。
二、特殊情况下，可能形成事实劳动关系
视为续签的情况：
- 依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这种情况下，虽然未签订书面合同，但双方之间形成了事实上的劳动关系。
风险提示：
- 尽管视为续签，但这种关系并非稳定、明确的劳动关系。在工资调整、福利待遇等方面可能产生纠纷，且劳动者在主张权利时可能面临证明工资待遇、工作岗位等方面的困难。
- 此外，若单位在一段时间后突然终止这种事实劳动关系，劳动者可能因缺乏书面合同而难以维护自己的权益。
三、经济补偿的支付
法律规定：
- 若劳动合同到期后，单位不续签且劳动者不存在法定可解除合同的情形，单位需向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿金额根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、建议与总结
对于单位：
- 劳动合同到期前，应与劳动者充分沟通，明确是否续签劳动合同。若决定不续签，应及时办理终止手续，包括支付经济补偿（如符合支付情形）、出具离职证明等。
- 若因特殊原因需继续雇佣劳动者，应尽快签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系，以避免法律风险。
对于劳动者：
- 劳动合同到期前，应与单位沟通续签事宜，确保自身权益得到保障。
- 若合同到期后仍继续工作，应主动要求单位续签书面劳动合同，或至少明确双方的工作关系和权益保障。若单位拒绝续签或不明确关系，劳动者应谨慎对待，并考虑寻求法律帮助。
总结：
- 劳动合同到期后单位不续签但继续雇佣劳动者，这一行为存在法律风险。从风险规避和权益保障的角度来看，双方应及时签订书面劳动合同或明确工作关系。若发生纠纷，劳动者有权要求单位支付相应的经济补偿，并可通过法律途径维护自己的权益。
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