结论前置：工作满10年且劳动合同一年一签的情况下，若劳动者在用人单位连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同，则存在无固定期限劳动合同关系，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，则属于违法行为，需承担法律责任。
一、法律依据与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这是最直接且常见的情形。若劳动者在某一用人单位连续工作满十年，即有权要求订立无固定期限劳动合同。这里的“连续”强调的是不间断的工作状态，若期间劳动合同中断、劳动关系解除又重新建立，导致工作时间不连续，则可能不符合该条款的要求。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这一情形主要针对特定历史背景下的用人单位和劳动者，如初次实行劳动合同制度的单位或国有企业改制时，若劳动者满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件，同样有权要求订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：这一情形主要针对已经与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同的劳动者，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，且同意续订劳动合同的，也有权要求订立无固定期限劳动合同。不过，这一情形与您提出的问题不直接相关，但为了全面性，仍在此提及。
二、用人单位的责任与劳动者的权益保护
用人单位的责任：若劳动者满足上述法定情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，则属于违法行为，需承担法律责任。
劳动者的权益保护：劳动者可以通过向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。一旦认定用人单位违法，即未按照法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向其每月支付二倍的工资作为赔偿。
三、特殊情况说明与建议
“连续工作满十年”的连续性要求：如前所述，“连续工作满十年”的要求强调“连续”性。若在这期间劳动合同中断、劳动关系解除又重新建立，导致工作时间不连续，则可能不符合该条款的要求。因此，劳动者在维权时需注意保留好相关证据，如工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己的连续工作年限。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的一种法律约束。不过，这一情形与您提出的问题不直接相关，但劳动者在维权时也可注意这一点。
建议：若您满足连续工作满十年的条件且未主动提出订立固定期限劳动合同，而用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，建议您及时收集相关证据并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。同时，您也可以与用人单位进行协商沟通，寻求和解的可能性。
综上所述，工作满10年且劳动合同一年一签的情况下，若劳动者在用人单位连续工作满十年且未主动提出订立固定期限劳动合同，则存在无固定期限劳动合同关系。用人单位应依法行事，否则将承担相应的法律责任。劳动者也应了解自己的权益并积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。