结论：在您描述的情况下，即使未签订劳动合同，工作五天后离职，工资也应当结清，但不一定是当天结清，具体结清时间需根据实际情况和双方协商确定。
分析说明：
劳动合同与工资支付的关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。然而，即使未签订书面劳动合同，也不影响劳动关系的成立，劳动者依然享有获得劳动报酬的权利。
- 在您的情况下，虽然未签订劳动合同，但您已经为工厂提供了五天的劳动，因此有权获得相应的工资。
工资结清的时间：
- 关于工资结清的时间，法律并未明确规定离职当天必须结清工资。但根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。不过，这一规定并未强制要求必须在离职当天结清，而是强调了“一次付清”的原则。
- 在实际操作中，工资结清的时间可能因工厂的规定、双方协商或行业惯例而有所不同。有些工厂可能会在离职当天结清工资，而有些则可能会在下一个发薪日或双方约定的时间结清。
您的权益与行动建议：
- 您有权要求工厂结清您工作期间的工资。如果工厂拒绝支付或拖延支付，您可以先与工厂进行协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，您需要提供相关证据，如工作记录、工资条等，以证明您的劳动关系和工资情况。
特殊场景：
- 如果工厂存在恶意拖欠工资的行为，即无正当理由拒绝支付或拖延支付工资，那么您不仅可以要求工厂结清工资，还可以要求工厂支付拖欠工资的赔偿金。
- 另外，如果您在离职时与工厂就工资结清时间有明确的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照约定履行。
行动建议：
- 首先与工厂进行友好协商，明确工资结清的时间和方式。
- 如果协商无果，及时收集相关证据，并向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
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