结论：员工在公司未签订劳动合同且有事需当天离职时，工资是否当天结清并非绝对，但用人单位有义务在合理时间内结清工资，且不能违反法律法规的强制性规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定与原则
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定适用于所有劳动关系，无论是否签订书面劳动合同。因此，即使未签订劳动合同，员工在离职时也有权要求用人单位一次性结清工资。
同时，《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在公司工作超过一个月而未签订劳动合同，除了要求结清工资外，还可以主张双倍工资差额。
二、实际操作中的情况
当天结清：
- 在一些管理规范的用人单位，即便未签订劳动合同，也会按照法律规定在离职时当天结清工资，以避免后续纠纷。
- 如果员工与用人单位因未签劳动合同等问题发生争议，经劳动监察部门介入或劳动仲裁后，用人单位可能会在离职当天结清工资以解决纠纷。
延后结清：
- 部分用人单位因有固定的工资发放日期，可能会选择在下一个工资发放日支付离职员工的工资。这种做法虽常见，但如劳动者要求离职当天结清而遭拒绝，用人单位可能面临法律风险，因为法律规定应在离职时一次性结清工资。
- 如果存在工资核算复杂、需核实工作交接情况等情形，当天结清工资可能有困难，但也应在合理时间内完成结算，如几个工作日内。
三、特殊情况下的处理
- 未签订劳动合同的双倍工资差额：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，员工除了要求结清工资外，还可主张双倍工资差额。
- 用人单位违法行为导致的即时解除：若因用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社保等）导致员工即时解除劳动关系的，用人单位同样应当在员工离职时结清工资，并承担相应法律责任。
四、维权途径与建议
- 主动沟通协商：员工在离职前应与公司人力资源部门或相关负责人沟通，明确工资结算的具体时间和方式，并尽量争取当天结清。
- 留存证据材料：员工应保存好工作记录（如考勤表、任务单）、银行流水、沟通记录等，作为后续维权的依据。
- 依法维权：如果公司拒绝结清工资或存在其他劳动纠纷，员工可以通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁等方式维护自己的合法权益。在维权过程中，员工应确保自己的主张有法律依据，并准备好相关证据。
示例说明：假设员工小张在公司工作了两个月但未签订劳动合同，因个人原因需当天离职。小张可以与公司沟通要求当天结清工资，并提醒公司自己有权主张未签订劳动合同期间的双倍工资差额。如果公司拒绝或拖延支付，小张可以向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁来维护自己的权益。
综上所述，虽然法律规定倾向于离职时及时结清工资，但实际操作中可能因多种因素而有所差异。因此，员工在离职前应主动了解并确认工资结算的相关事宜，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。