结论：辞职后，老板并没有法律上的优先发工资的义务，工资的发放应遵循双方约定或公司常规流程，但不得违反法律法规中关于工资支付时间的规定。
详细分析：
法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这里并未规定在员工辞职时，老板有优先发放工资的义务。
- 工资的发放通常遵循双方劳动合同中的约定，或者公司内部的常规支付流程。只要这些约定或流程不违反法律法规，就是有效的。
实际操作角度：
- 在实际操作中，有些公司可能会出于员工关怀或管理便利，在员工辞职时优先发放工资，但这并不是法律上的要求，而是公司自身的选择。
- 如果公司没有优先发放工资，而是按照常规流程支付，只要这个流程不违反法律法规（比如，不在员工离职后无故拖延支付工资），那么也是合法的。
特殊情况处理：
- 如果员工因辞职而急需工资，可以与公司协商，看是否可以提前支付或分期支付。但这需要公司的同意，并不是法律上的权利。
- 如果公司违反法律法规，无故拖延或拒绝支付工资，员工可以通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
法律建议：
- 作为员工，在辞职前最好与公司明确工资支付的时间和方式，以避免不必要的纠纷。
- 如果公司未能按照约定或法律法规支付工资，员工应保留好相关证据（如劳动合同、工资条、银行转账记录等），以便在需要时维护自己的权益。
- 如果遇到工资支付问题，可以先尝试与公司协商解决；如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
可能后果：
- 如果公司违反法律法规支付工资，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 对于员工来说，如果公司无故拖延或拒绝支付工资，员工有权要求公司支付拖欠的工资，并可能要求公司支付经济补偿金或赔偿金（具体根据实际情况和法律法规确定）。
总之，辞职后老板并没有法律上的优先发工资的义务，工资的发放应遵循双方约定或公司常规流程。如果遇到问题，建议员工及时与公司协商或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。