结论：在您工伤认定两年后鉴定为9级，公司不理会且正在劳动仲裁的情况下，您可以在仲裁期间申请先予执行。以下是对此问题的详细分析：

一、先予执行的法律基础

根据《劳动争议调解仲裁法》第四十四条的规定，仲裁庭对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的案件，根据当事人的申请，可以裁决先予执行，移送人民法院执行。仲裁庭裁决先予执行的，应当符合下列条件：

1. 当事人之间权利义务关系明确：在您的情况下，您已经工伤认定并鉴定为9级，这意味着您与公司之间的工伤赔偿权利义务关系已经明确。
2. 不先予执行将严重影响申请人的生活：如果您因工伤导致生活困难，且急需赔偿金来维持生活或进行治疗，那么您的情况符合这一条件。

二、申请先予执行的流程

1. 提交申请：在劳动仲裁期间，您可以向仲裁庭提交先予执行的申请，并附上相关证据材料，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、医疗费用单据等。
2. 仲裁庭裁决：仲裁庭在收到您的申请后，会进行审查，并决定是否裁决先予执行。如果裁决先予执行，仲裁庭会制作裁决书，并移送人民法院执行。
3. 人民法院执行：人民法院在收到仲裁庭的裁决书后，会依法进行执行，确保您能够及时获得赔偿金。

三、注意事项

1. 证据充分：在申请先予执行时，您需要提供充分的证据来证明您与公司之间的权利义务关系明确，以及不先予执行将严重影响您的生活。
2. 及时申请：由于先予执行是为了解决您的燃眉之急，因此您需要在发现公司不理会且仲裁进程可能较长的情况下，及时向仲裁庭提交申请。
3. 配合执行：在人民法院执行过程中，您需要积极配合，提供必要的协助和信息，以确保执行工作的顺利进行。

四、后续行动建议

1. 继续跟进仲裁进程：虽然您已经申请了先予执行，但仲裁进程仍然需要继续跟进，以确保您的整体权益得到保障。
2. 考虑法律援助：如果您在仲裁或执行过程中遇到困难或问题，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我在婚姻家庭、劳动纠纷等领域有丰富经验），以获取更专业的帮助和支持。

最后，希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在劳动仲裁或先予执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。