结论前置：私企在员工55岁时不签合同是否犯法，需根据具体情况判断，但一般情况下，不签书面劳动合同是违法的。以下从不同角度进行分析：
一、法律对劳动合同签订的要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
首次用工：如果员工是首次进入该私企工作，且年龄为55岁，那么私企应当自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。如果未签订，则违反了《劳动合同法》的规定。
续签合同：如果员工已经在该私企工作了一段时间，且合同到期后需要续签，那么私企也应当在合同到期前与员工协商续签事宜，并签订新的书面劳动合同。如果未续签而继续用工，同样违反了法律规定。
二、不签合同的法律后果
如果私企未按照法律规定与员工签订书面劳动合同，将面临以下法律后果：
支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果私企未签合同且用工时间超过一个月，将需要支付额外的工资作为赔偿。
视为订立无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将对私企的用工管理带来一定的不便和风险。
三、特殊情况下的考虑
虽然一般情况下不签书面劳动合同是违法的，但也存在一些特殊情况需要考虑：
退休年龄与劳动合同：如果员工已经达到法定退休年龄（如女性工人50周岁、女性干部55周岁、男性60周岁等，具体根据当地政策而定），且开始享受基本养老保险待遇的，那么与用人单位之间的关系将不再属于劳动关系，而是劳务关系。在这种情况下，双方可以签订劳务合同而非劳动合同，且不受《劳动合同法》的约束。但需要注意的是，如果员工虽然达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇的，仍然应当签订劳动合同。
非全日制用工：如果员工在私企从事的是非全日制工作（如兼职、临时工等），那么根据《劳动合同法》的规定，双方可以订立口头协议而非书面劳动合同。但这种情况并不适用于全日制员工。
四、建议与措施
为了避免法律风险和纠纷，私企应当采取以下措施：
及时签订劳动合同：无论员工年龄大小，私企都应当在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
完善用工管理制度：私企应当建立完善的用工管理制度，包括劳动合同的签订、续签、变更、解除等流程，确保用工管理的规范化和合法化。
咨询专业律师：如果私企在用工管理过程中遇到法律问题或纠纷，应当及时咨询专业律师的意见和建议，以便更好地维护自身的合法权益。
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