私人企业不签合同是违法的。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与签订要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者和用人单位的合法权益，明确双方的权利和义务。具体来说，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若用人单位与劳动者在用工前已订立劳动合同，则劳动关系自用工之日起建立。
二、不签劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚。这一规定旨在促使用人单位及时与劳动者签订书面合同，保障劳动者的权益。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同对用人单位的约束更强，增加了用人单位的责任和风险。
三、劳动者的维权途径
面对用人单位未签订劳动合同的情况，劳动者有多种维权方式：
协商：
- 劳动者可以尝试与企业进行协商，要求签订书面劳动合同。这是最直接、最温和的解决方式。
投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位履行法律责任。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以选择申请劳动仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决方式。
提起诉讼：
- 在必要时，劳动者甚至可以向法院提起诉讼，通过司法途径来寻求救济。这是最正式、最具有强制力的解决方式。
四、建议与总结
对用人单位的建议：
- 强烈建议用人单位在用工时务必与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
对劳动者的建议：
- 劳动者也应了解自己的权益，积极维护自身的合法利益。在遭遇用人单位未签订劳动合同的情况时，应勇敢站出来，通过合法途径维护自己的权益。
综上所述，私人企业不签合同不仅违反了法律规定，还将面临支付双倍工资和被视为签订无固定期限劳动合同等严重法律后果。因此，无论是用人单位还是劳动者，都应严格遵守法律规定，确保劳动关系的合法性和稳定性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。