私人用人单位不给员工签劳动合同是违法的，这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，以下从多个角度为你详细分析：

一、法律规定与签订要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，法律要求用人单位自用工之日起一个月内必须订立书面劳动合同。这一规定同样适用于私人用人单位，即私人老板作为用人单位也必须遵守。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 若私人用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。这一赔偿从用工之日起满一个月的次日起算，直至补订书面劳动合同的前一日止。
   • 计算公式：假设劳动者月工资为W，未签订劳动合同的月数为M（M≤11，因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同），则用人单位需支付的额外赔偿为W×M。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位需按照法律规定履行相关义务，确保劳动者的合法权益不受损害。

三、劳动合同的重要性

劳动合同是明确用人单位与劳动者之间权利和义务的重要依据，它涵盖了劳动报酬、工作时间、休息休假等关键条款，为劳动者提供了法律保障。对于劳动者而言，劳动合同的缺失将使得他们在面对劳动纠纷时难以维护自己的合法权益。对于私人用人单位而言，不签订劳动合同将增加其法律风险和经济赔偿责任，一旦发生纠纷，可能面临高额的赔偿和不良的社会影响。

四、劳动者的应对措施与建议

面对私人用人单位不签劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 积极沟通协商：

   • 首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确提出补签劳动合同的要求，以规范双方的权利义务关系。

2. 主张合法权益：

   • 若用人单位拒绝补签，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径来主张自己的合法权益，包括要求双倍工资赔偿等。

3. 向劳动监察部门求助：

   • 劳动者还可以向当地的劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行查处，并责令其改正，从而保障劳动者的合法权益不受侵害。

五、特殊情况说明

值得注意的是，对于非全日制用工而言，法律允许不签定劳动合同。然而，在全日制用工的情况下，私人用人单位必须签订劳动合同。此外，如果劳动者在用人单位工作满一年且未签订劳动合同，则会被视为双方已签订了无固定期限的劳动合同。

综上所述，私人用人单位不给员工签劳动合同是违法的，且可能带来多重法律后果和经济损失。作为劳动者，应充分了解自己的权益和应对措施，依法维护自身的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。