私人公司不签劳动协议是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。

违法后果

1. 双倍工资赔偿：如果私人公司未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，公司需要向劳动者每月支付两倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的就业关系、可能的长期福利等。

实际操作建议

1. 劳动者角度：

   • 如果发现私人公司未与你签订劳动合同，首先可以与公司进行沟通，要求签订书面劳动合同。
   • 如果公司拒绝或拖延签订，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求帮助。
   • 同时，保留好与公司的用工证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。

2. 公司角度：

   • 私人公司应当严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。
   • 如果因为特殊原因无法及时签订，应当向劳动者说明情况，并尽快补签。
   • 避免因为未签订劳动合同而面临法律风险和不必要的经济损失。

特殊情况说明

虽然一般情况下不签劳动合同是违法的，但也存在一些特殊情况。例如，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，而不必须签订书面劳动合同。但这种情况并不适用于全日制用工的劳动者。

综上所述，私人公司不签劳动协议是违法的，并且可能面临严重的法律后果。因此，无论是劳动者还是公司，都应当严格遵守法律规定，及时签订书面劳动合同。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。