结论前置：私人用工不签合同是违法的，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并可能带来一系列严重的法律后果。
一、法律依据与基本规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条和第十条的规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织（包括私人店铺、私人企业等）与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者的基本要求，旨在明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。
二、未签订劳动合同的法律责任
支付双倍工资：
- 如果私人用工单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 举例：假设小张于2023年1月1日入职某私人店铺，若至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从该日起至2023年12月31日止，店铺需每月支付小张双倍工资。
视为无固定期限劳动合同：
- 如果私人用工单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，法律将视为双方已订立了无固定期限的劳动合同。
- 举例：小李于2022年1月1日入职某私人企业，若截至2022年12月31日仍未签订劳动合同，则从2023年1月1日起，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
其他法律责任：
- 私人用工单位不签订劳动合同的行为还可能受到劳动行政部门的行政处罚，包括责令改正、罚款等。
- 即使未签订劳动合同，用人单位仍有义务为员工缴纳社会保险费，否则员工可向劳动监察部门投诉，用人单位可能面临处罚。
- 若因此导致劳动关系终止或解除，用人单位还需依法向员工支付经济补偿金。
三、特殊情况说明
值得注意的是，对于非全日制用工而言，法律允许不签定劳动合同。然而，在全日制用工的情况下，私人用工单位必须签订劳动合同。此外，如果劳动者在用人单位工作满一年且未签订劳动合同，则会被视为双方已签订了无固定期限的劳动合同。
四、建议与措施
对于私人用工单位而言，遵守劳动合同法不仅是法律义务，也是维护自身和劳动者权益的重要保障。因此，我建议：
- 及时签订劳动合同：私人用工单位在用工之初就应及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 了解法律后果：私人用工单位应充分了解未签订劳动合同可能带来的法律后果，包括支付双倍工资、视为无固定期限劳动合同、行政处罚等。
- 寻求法律帮助：如果遇到相关问题或纠纷，私人用工单位可以向当地劳动监察部门咨询或直接向我咨询，以确保自身的合法合规经营和劳动者的合法权益得到保护。
综上所述，私人用工不签合同是违法的，并可能带来一系列严重的法律后果。因此，无论是从法律角度还是从实际经营考虑，私人用工单位都应该积极履行与劳动者签订书面劳动合同的义务。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。