公司不签劳动协议是违法的，这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，公司应在用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位在用工时必须与劳动者签订书面劳动合同的法定义务。

二、不同阶段的法律后果

1. 入职一个月内未签合同：

   • 虽然此期间未签合同不合法，但根据法律规定，并不直接涉及双倍工资赔偿等惩罚性后果，可视为宽限期。不过，公司仍应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以避免后续法律风险。

2. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 若公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若劳动者月工资为5000元，公司从第二个月起持续6个月未签合同，则劳动者除正常工资外，还可额外要求公司支付30000元作为赔偿（6个月×5000元/月）。

3. 满一年未签合同：

   • 若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，这增强了劳动者的职业稳定性。此时，公司仍需补签书面无固定期限劳动合同，并从应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、维权途径与建议

• 协商：劳动者可首先尝试与公司协商，要求签订书面劳动合同或解决未签合同的问题。
• 投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助和支持。
• 仲裁：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁过程中，劳动者应提供能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。

四、特殊情况说明

尽管一般情况下必须签订书面劳动合同，但也存在特殊例外。例如，非全日制用工的双方当事人可以订立口头协议，而不必签订书面劳动合同。这是考虑到非全日制用工的灵活性和临时性特点。不过，这种情况并不适用于全日制用工的劳动者。

总结与建议：公司不签劳动协议不仅违法，还可能面临支付双倍工资或被视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果。因此，我建议公司应依法与劳动者签订书面劳动合同，以规范用工行为并避免不必要的法律风险。同时，劳动者也应了解自己的权益，必要时采取适当措施维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。