在提供劳务过程中突发疾病死亡，但未进行死亡原因鉴定的情况下，雇主是否承担责任取决于多种因素，包括疾病发生的原因、雇主是否存在过错、劳务关系性质以及法律规定等。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下雇主不承担责任的情形
疾病自身原因：
- 如果提供劳务者突发疾病死亡是由于其自身健康原因，如潜在严重疾病（心肌梗死、脑溢血等），且雇主在劳务安排、劳动保护等方面没有过错，那么雇主通常不需要承担侵权责任。
- 例子：一位有心脏病史的劳务者在正常工作过程中突发心脏病死亡，若雇主已提供合理的劳动条件且未安排超负荷工作，则雇主不承担责任。
无因果关系：
- 雇主仅需对因其过错导致的损害承担责任。如果提供劳务者的疾病死亡与劳务活动无直接因果关系，雇主亦不承担责任。
- 例子：劳务者在工作间隙因个人原因（如私自外出、饮酒等）导致突发疾病死亡，与劳务活动无直接关联，雇主不承担责任。
二、特殊情况下雇主可能承担责任的情形
雇主存在过错：
- 劳务安排不合理：若雇主安排的劳务工作强度超出提供劳务者的身体承受能力，或工作时间过长、劳动条件恶劣导致提供劳务者身体过度疲劳进而诱发疾病死亡，雇主需承担责任。
- 未提供必要劳动保护：雇主未提供必要的劳动保护用品和安全工作环境，导致提供劳务者在劳务过程中突发疾病死亡，雇主亦需承担责任。
- 例子：雇主安排劳务者在高温环境下长时间工作，未提供防暑降温措施，导致劳务者中暑死亡，雇主需承担责任。
视为工伤的情形：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，在某些特定雇佣关系中，如建筑施工企业转包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人招用的劳动者在工作中突发疾病死亡，可认定为工伤。
- 赔偿责任：一旦认定为工伤，雇主需按照工伤保险待遇的标准对提供劳务者的家属进行赔偿，包括但不限于丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
- 例子：某建筑公司将工程转包给无资质的个人，该个人招用的劳务者在施工过程中突发疾病死亡，若符合工伤认定条件，建筑公司需承担赔偿责任。
公平责任原则的适用：
- 尽管雇主对提供劳务者的突发疾病死亡无过错，但基于公平原则和人道主义精神，法院可能会酌情判决雇主给予一定的经济补偿，特别是当提供劳务者家庭经济困难而雇主经济状况较好时。
三、关于死亡原因鉴定的重要性
- 死亡原因鉴定是确定雇主是否承担责任的关键因素之一。如果未进行死亡原因鉴定，可能难以准确判断疾病死亡与劳务活动之间的因果关系，从而影响责任的认定。
- 建议：在发生此类事件后，应尽快进行死亡原因鉴定，以便为后续的责任认定提供有力证据。
四、实际操作建议
- 雇主方面：应合理安排劳务工作，提供必要的劳动保护用品和安全工作环境，避免安排超负荷工作。同时，建议与提供劳务者签订书面劳务合同，明确双方的权利和义务。
- 提供劳务者方面：应了解自己的身体状况，避免在身体不适的情况下从事高强度工作。同时，建议购买相应的保险以降低风险。
综上所述，雇主是否承担责任取决于多种因素。在未进行死亡原因鉴定的情况下，应尽快进行鉴定以明确责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。