在劳动关系中，雇员突发疾病死亡，雇主是否承担责任需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、一般原则：无过错不担责
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方（雇员）因劳务受到损害，原则上应根据双方各自过错承担相应责任。若雇员因自身疾病等非雇主原因死亡，且雇主无过错，则通常无需担责。
具体情形：如果雇员突发疾病是由于其自身健康原因，如潜在严重疾病（心肌梗死、脑溢血等），且雇主在劳务安排、劳动保护等方面没有过错，那么雇主通常不需要承担侵权责任。例如，雇员在非工作时间、非工作岗位上突发疾病死亡，且该疾病与工作无直接关联，雇主一般不承担责任。
二、雇主可能担责的情形
存在过错或过失
- 未提供安全工作环境：如工作场所存在有毒有害物质导致职业病，或安全措施不足引发意外。例如，雇主未提供必要的劳动保护用品，导致雇员在劳务过程中因接触有害物质而突发疾病死亡。
- 未及时救助：雇员突发疾病时，雇主未履行紧急救治义务（如拨打急救电话）。在这种情况下，雇主可能因未尽到救助义务而承担一定的责任。
- 违反劳动法规：强迫加班导致过劳死等违法行为。如果雇主违反劳动法规，强迫雇员长时间工作，导致雇员因过度疲劳而突发疾病死亡，雇主需承担相应的法律责任。
构成工伤的特殊情形
- 视同工伤的认定：依据《工伤保险条例》第十五条，若雇员在工作时间和岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，可视为工伤。此时雇主需依法承担工伤保险责任。例如，雇员在工作时间和工作岗位上突发心脏病死亡，或者在送往医院抢救的途中死亡，且死亡时间未超过48小时，这种情况可视为工伤。
- 赔偿责任：一旦认定为工伤，雇主需按照工伤保险待遇的标准对雇员的家属进行赔偿，包括但不限于丧葬补助金、一次性工亡补助金等。具体标准如丧葬补助金一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
合同约定或特殊法律关系
- 明确责任条款：如果雇佣合同中明确约定了雇主对特定疾病负责，那么雇主需按照合同约定承担责任。
- 劳动关系认定：若实际构成劳动关系而非普通雇佣关系，则需适用劳动法相关规定。在某些特定雇佣关系中，如建筑施工企业转包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人招用的劳动者在工作中突发疾病死亡，可能认定为工伤，雇主需承担相应责任。
三、雇主免责的情形
- 雇员自身健康原因：如雇员隐瞒病史或疾病与工作无关。例如，雇员患有先天性心脏病，但未告知雇主，且在工作过程中因心脏病突发死亡，雇主一般不承担责任。
- 不可抗力或意外事件：如突发自然灾害导致伤亡。在这种情况下，雇主通常无需承担责任，因为不可抗力或意外事件是无法预见、无法避免且无法克服的。
- 第三方侵权：由他人行为直接导致损害。如果雇员的死亡是由于第三方的行为或过错导致的，雇员家属有权向第三方追究责任并要求赔偿。此时，雇主虽不直接承担责任，但可根据实际情况和人道主义原则，选择是否给予一定的补偿或协助雇员家属进行法律追诉。
总结与建议：
在劳动关系中，雇员突发疾病死亡，雇主是否承担责任需根据具体情况而定。如果疾病是自身健康原因导致且雇主无过错，雇主通常不承担责任；但在特殊情况下，如雇主存在过错或符合工伤认定条件，雇主则需承担相应的责任。因此，建议雇主和雇员都应充分了解各自的权利和义务，特别是在签订劳动合同时应明确约定相关条款。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。