关于劳务关系人员在上班期间突发疾病死亡，用人单位是否应承担责任的问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的全面分析：
结论前置：
劳务关系人员在上班期间突发疾病死亡，用人单位的责任取决于具体情况，包括疾病发生的原因、用人单位是否存在过错、劳务关系性质以及法律规定等。若疾病是自身健康原因导致且用人单位无过错，通常用人单位不承担责任；但若用人单位存在过错或符合工伤认定条件，则用人单位需承担相应的责任。
分析说明：
一般情况下用人单位不承担责任的情形：
- 如果劳务关系人员突发疾病死亡是由于其自身健康原因，如潜在严重疾病（心肌梗死、脑溢血等），且用人单位在劳务安排、劳动保护等方面没有过错，那么用人单位通常不需要承担侵权责任。
- 用人单位仅需对因其过错导致的损害承担责任。如果劳务关系人员的疾病死亡与劳务活动无直接因果关系，用人单位亦不承担责任。
特殊情况下用人单位可能承担责任的情形：
- 用人单位存在过错：
- 劳务安排不合理：若用人单位安排的劳务工作强度超出劳务关系人员的身体承受能力，或工作时间过长、劳动条件恶劣导致劳务关系人员身体过度疲劳进而诱发疾病死亡，用人单位需承担责任。
- 未提供必要劳动保护：用人单位未提供必要的劳动保护用品和安全工作环境，导致劳务关系人员在劳务过程中突发疾病死亡，用人单位亦需承担责任。
- 视为工伤的情形：
- 根据相关法律规定，在某些特定雇佣关系中，如建筑施工企业转包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人招用的劳动者在工作中突发疾病死亡，可认定为工伤。此时，用人单位需按照工伤保险待遇的标准对劳务关系人员的家属进行赔偿。
- 公平责任原则的适用：
- 尽管用人单位对劳务关系人员的突发疾病死亡无过错，但基于公平原则和人道主义精神，法院可能会酌情判决用人单位给予一定的经济补偿，特别是当劳务关系人员家庭经济困难而用人单位经济状况较好时。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 《工伤保险条例》第十五条第（一）项：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
实际操作建议：
在实际操作中，建议用人单位和劳务关系人员双方都应充分了解各自的权利和义务，特别是在签订劳务合同时应明确约定相关条款。同时，若遇到此类纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对具体情况的准确法律意见，确保合法权益得到有效保障。