结论前置：合同到期公司不续签，您是有可能要回四年内每周六上班的加班费的，但具体能否要回以及要回的金额，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、加班事实的认定
证据收集：
- 您需要提供证据证明这四年内每周六都存在加班的事实。这可能包括考勤记录、加班通知、工作邮件、同事证言等。
- 如果公司有考勤系统，您可以尝试通过合法途径获取这些记录作为证据。
加班性质：
- 每周六上班是否属于公司安排的加班，而非您自愿或因工作性质导致的弹性工作时间。
- 如果加班是公司明确要求的，且未给予相应的调休或加班费，那么您有权要求公司支付加班费。
二、加班费的计算
计算标准：
- 根据《劳动法》的相关规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 因此，如果每周六的加班未得到补休，您有权要求公司按照日工资的200%支付加班费。
计算公式：
- 假设您的日工资为W元，那么每周六的加班费应为2W元。
- 四年内每周六都加班，则总加班费为：\(2W imes 52 imes 4 = 416W\)元（这里52代表一年大约的周数）。
- 但需注意：实际计算时，需考虑您的具体工资水平、加班天数是否完全准确等因素。
三、诉讼时效与证据保存
诉讼时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 然而，对于加班费等劳动报酬的争议，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
- 在您的情况下，如果合同到期后公司不续签，您应在合同到期后的一年内提出仲裁申请。
证据保存：
- 您应妥善保存所有与加班相关的证据，以备在仲裁或诉讼过程中使用。
四、实际操作建议
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能达成和解并获得加班费。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班费。
提起诉讼：
最后，要回四年内每周六上班的加班费并非易事，需要您提供充分的证据来证明加班事实以及公司未支付加班费的情况。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。