结论：在您描述的情况下，即合同三年一签，满了六年公司不续签，您一般有权获得经济补偿。具体补偿金额需根据您在公司的工作年限及月工资水平来确定。
详细解释与法律依据：
经济补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在您的情况下，公司不续签合同，且未提及维持或提高劳动合同约定条件，因此您有权获得经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿的计算基于您在本单位的工作年限。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满6年，则计算为6个月工资；若存在不满6个月的部分，则按实际月份比例计算，但在此案例中，因已满6年，故直接计算为6个月工资）。
特殊情况下的考虑：
- 如果您存在《劳动合同法》中规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等特殊保护期），且合同到期公司不续签，这可能构成违法终止劳动合同。在此情况下，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。不过，根据您的描述，并未提及您处于此类特殊保护期，因此此点主要作为一般性说明。
维权途径：
- 如果公司到期不续签且不支付相应赔偿，您首先可以尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议与行动指南：
- 收集证据：在采取任何行动之前，确保您收集了所有与劳动合同、工作年限、工资水平等相关的证据，以便在需要时证明您的权益。
- 友好协商：尝试与公司进行友好协商，看是否能够达成一致并获得应有的经济补偿。
- 法律途径：如果协商无果，不要犹豫，及时通过法律途径来维护自己的权益。您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。