合同到期公司不续签，除特定情形外，公司通常需要向劳动者支付经济补偿。以下是对该问题的详细分析：

一、需要支付经济补偿的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位在维持或提高劳动合同约定条件下劳动者拒绝续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于六个月以上不满一年的情况，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资定义：月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例：若员工在某公司工作了3年8个月，合同到期后公司决定不续签，那么公司应支付给员工4个月工资的经济补偿（3年8个月按4年计算）。

二、无需支付经济补偿的情形

存在以下两种特定情形时，公司无需支付经济补偿：

1. 劳动者主动提出不续签劳动合同：在此情况下，由于是劳动者自身意愿导致合同未续签，因此公司无需承担经济补偿责任。
2. 公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订：若公司在合同到期时提出了维持或更优的条件续签合同，而劳动者选择不接受，则公司同样无需支付经济补偿。

三、特殊情况下的赔偿

如果公司在合同到期时，没有法定理由却拒绝与员工续签合同，这种行为可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、劳动者的应对措施

面对合同到期公司不续签且未给予应有赔偿的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 查看劳动合同：首先检查劳动合同中是否有关于合同续签和经济补偿的特殊约定。
2. 与公司协商：尝试与公司进行沟通，表达继续工作的意愿或争取合理的经济补偿。
3. 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，并提供相关证据如劳动合同、工资条、工作证及公司通知不续签的证据等，以支持自己的主张。

综上所述，合同到期公司不续签时，除特定情形外，公司应向劳动者支付经济补偿。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自身利益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。