结论前置：针对您在单位工作三年却一直未缴纳社会保险的情况，您有权要求单位补缴社会保险，并可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 单位未缴纳社会保险的违法性
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。单位未依法为您缴纳社会保险，已构成违法行为，您有权要求单位补缴。

2. 补缴社会保险的具体操作

   • 协商解决：首先建议您与单位协商，要求单位为您补缴社会保险。协商时，可明确告知单位其违法事实及可能面临的法律后果（如行政处罚、赔偿损失等），以促使单位主动履行义务。
     
   • 投诉举报：若协商无果，您可向当地社会保险行政部门（如社保局）投诉举报。社会保险行政部门将依法对单位进行调查，并责令单位限期补缴社会保险费及滞纳金。
     
   • 劳动仲裁：若单位仍拒绝补缴，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位补缴社会保险。仲裁时，需提供劳动合同、工资单、工作证等证据证明您与单位存在劳动关系及工作年限。

3. 可能获得的赔偿或补偿

   • 补缴社会保险：若仲裁或行政处理成功，单位将为您补缴社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
     
   • 经济补偿：若因单位未缴纳社会保险导致您无法享受社会保险待遇（如医疗费用无法报销、失业后无法领取失业金等），您可要求单位赔偿相应损失。
     
   • 解除劳动合同的经济补偿：若您因单位未缴纳社会保险而选择解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您有权要求单位支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。

4. 注意事项

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免超过时效。
     
   • 证据收集：在申请仲裁或投诉举报前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明您与单位存在劳动关系及工作年限。
     
   • 法律程序：劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，若对仲裁结果不服，您还可向人民法院提起诉讼。

建议行动步骤：

1. 与单位协商补缴社会保险；
   
2. 协商无果后，向当地社会保险行政部门投诉举报；
   
3. 若投诉举报无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
   
4. 必要时，向人民法院提起诉讼。

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