结论：关于您签的兼职固定工作时间半天协议被辞退是否有补偿的问题，这主要取决于您与用人单位之间的合同性质以及辞退的具体原因。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同性质对补偿的影响
非全日制用工（小时工）：
- 如果您与用人单位签订的是非全日制用工合同，即通常所说的小时工合同，根据《劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
- 分析：在此情况下，由于法律明确规定了非全日制用工的灵活性，因此您被辞退时通常无法获得经济补偿。
全日制用工（存在事实劳动关系）：
- 如果您的兼职工作实际上构成了全日制用工，即您与用人单位之间存在事实上的劳动关系，那么辞退时应遵循劳动法的相关规定。
- 分析：在此情况下，如果用人单位无故辞退或违法解除劳动合同，您有权依法要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
二、辞退原因对补偿的影响
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，并且双方约定了经济补偿，那么用人单位应按照约定支付。
- 分析：在此情况下，您能否获得补偿取决于双方协商的结果。
过错性辞退：
- 如果您因严重违反规章制度、失职造成重大损害等原因被辞退，通常没有经济补偿。
- 分析：在此情况下，由于辞退是由于您的过错导致的，因此您无法获得经济补偿。
无过失性辞退：
- 如果您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等原因被辞退，用人单位需提前三十日书面通知并支付经济补偿金。
- 分析：在此情况下，您有权获得经济补偿金，具体金额根据您的工作年限和工资水平确定。
经济性裁员：
- 因经营困难等客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行而裁员的，用人单位也应支付经济补偿金。
- 分析：在此情况下，您同样有权获得经济补偿金。
违法辞退：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，您有权要求继续履行合同或主张双倍经济补偿标准的赔偿金。
- 分析：在此情况下，您不仅可以获得经济补偿金，还可以主张额外的赔偿金。
三、经济补偿的计算标准
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、建议与行动
- 核实合同性质：首先，您需要核实自己与用人单位签订的合同性质，以确定是否属于非全日制用工或全日制用工。
- 了解辞退原因：其次，您需要了解用人单位辞退您的具体原因，以判断是否符合获得经济补偿的条件。
- 协商与维权：如果符合获得经济补偿的条件，您可以与用人单位进行协商，要求支付相应的经济补偿金。如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：您被辞退是否有补偿取决于合同性质和辞退原因。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。