结论：没签劳动合同被辞退且工作不满6个月，并非直接赔偿5个月的工资差额，而是可能涉及双倍工资赔偿及经济补偿金或赔偿金的问题，具体数额需根据实际情况计算。

详细解释：

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这意味着，如果你在公司工作了不满6个月且未签订劳动合同，公司应当支付你从第二个月开始至离职时的双倍工资差额（即已支付的工资外，再额外支付这段时间的工资作为赔偿）。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (工作月数 - 1)（因为第一个月不计算双倍工资）。例如，如果你月工资为5000元，工作了5个月，则双倍工资差额为5000元 × (5 - 1) = 20000元（但需注意，实际赔偿中可能需扣除已支付的部分，即实际获得的是差额部分）。

2. 经济补偿金或赔偿金：

   • 如果公司无正当理由辞退你，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，你可能有权获得经济补偿金或赔偿金。
   • 经济补偿金通常按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果是违法辞退，赔偿金则是经济补偿金的两倍。
   • 计算公式（以经济补偿金为例）：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（不满六个月为0.5个月）。例如，你月工资为5000元，工作了5个月，则经济补偿金为5000元 × 0.5 = 2500元。如果是违法辞退，则赔偿金为2500元 × 2 = 5000元。

综合考量：

• 你实际可能获得的赔偿并非简单的5个月工资差额，而是双倍工资差额与经济补偿金或赔偿金的组合。
• 具体数额需根据你的月工资、工作时长以及公司辞退你的原因（是否合法）来综合计算。

建议：

• 收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与公司之间的劳动关系以及你的工作时长和工资水平。
• 尽快咨询专业律师（即我，周燕萍律师，专注于合同纠纷、劳动纠纷领域），以便根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助你计算应得的赔偿数额。
• 如果与公司协商无果，可以考虑通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。