未签劳动合同并辞退是否赔偿一个月工资，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度为您详细解答：

一、未签劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者签订劳动合同，并不直接构成违法，但超过一个月仍未签订的，则需承担法律责任。

若因用人单位原因超过一个月未签合同，劳动者有权要求用人单位支付从第二个月起至辞退当月的双倍工资差额（但需注意，实际工作中若仅工作一个月即被辞退，可能因未超过一个月签约期限而无法主张双倍工资）。不过，若用人单位在辞退时同时存在违法解除劳动合同的情形，劳动者则可主张更广泛的赔偿。

二、被辞退的赔偿情况

1. 违法辞退

   • 若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若工作不满半年被违法辞退，赔偿金为一个月工资（半个月经济补偿的两倍）。

2. 合法辞退

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。
   • 在试用期内，若用人单位能证明员工不符合录用条件，也可合法辞退且无需补偿。例如，若招聘时明确要求员工具备某项技能或学历，而员工实际不具备，且用人单位能提供充分证据证明，则可合法辞退。

三、特殊情况与维权建议

• 特殊情况：若用人单位在试用期内以不符合录用条件为由辞退员工，但无法提供充分证据证明，则可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
• 维权建议：
  • 保留证据：劳动者应保留与工作相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、沟通记录等，以备维权之需。
  • 协商与仲裁：先与用人单位协商解决赔偿事宜，尝试通过沟通达成和解。若协商不成，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。
  • 及时行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行动，以免错过维权时机。

四、举例说明

假设员工A入职一个月未签劳动合同，因工作表现不佳被用人单位以“不符合录用条件”为由辞退。若用人单位能提供充分证据证明A确实不符合录用条件（如考核不合格记录、招聘时明确的岗位要求等），则辞退合法，无需支付赔偿金。但若用人单位无法提供充分证据，或辞退理由不充分（如仅因个人喜好而辞退），则可能构成违法辞退，需支付一个月工资作为赔偿金。

综上所述，未签劳动合同并辞退是否赔偿一个月工资，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。