未签劳动合同且工作一个月被辞退，您有权主张双倍工资差额及可能的经济补偿，具体分析如下：

1. 双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作一个月未签合同，虽未满“超一个月”的法定起算点（即从第二个月开始计算双倍工资），但实践中部分地区法院可能支持从入职次日起算双倍工资差额（需结合当地司法实践判断）。若严格按法条字面解释，您可能仅能主张入职第一个月的双倍工资差额（即额外主张1个月工资），但需以实际工资发放记录等证据为支撑。

2. 违法辞退的赔偿金
   若用人单位辞退您无合法理由（如不符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，或未履行第四十条规定的程序性要求），则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您有权主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。由于您工作不满6个月，经济补偿金为0.5个月工资，因此赔偿金为1个月工资。

3. 其他可能主张的权益

   • 未休年假工资：若您连续工作满12个月以上，可主张未休年假工资（但您工作仅1个月，通常不涉及）。
     
   • 加班费：若有加班事实且未支付加班费，可主张加班费（需提供考勤记录等证据）。
     
   • 社保补缴：用人单位未为您缴纳社保的，可要求补缴（但社保补缴不属于法院受理范围，需向劳动监察部门投诉）。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同（虽未签，但可提供工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系）、辞退通知（书面或录音）、工资发放记录等。
   
2. 与用人单位协商：要求支付双倍工资差额及赔偿金，协商不成可申请劳动仲裁。
   
3. 申请劳动仲裁：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张上述权益。
   

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