结论：工厂受伤后，工厂建议回家养伤并签离职手续，这一行为很可能对您后续的医疗费、误工费等赔偿产生不利影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、从工伤认定与赔偿的角度
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在工厂受伤，显然符合工伤认定的基本条件。
- 若您签署了离职手续，可能会被视为您主动放弃了与工厂的劳动关系，这可能影响到您后续的工伤认定申请。因为工伤认定通常需要以存在劳动关系为前提。
赔偿项目：
- 工伤赔偿包括医疗费、误工费（即停工留薪期工资）、护理费、一次性伤残补助金等多项费用。
- 若您签署了离职手续，可能会影响到您获得停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等赔偿项目。因为这些赔偿项目通常与您的劳动关系状态密切相关。
二、从法律程序与证据的角度
法律程序：
- 工伤认定和赔偿需要遵循一定的法律程序，包括申请工伤认定、进行劳动能力鉴定、申请仲裁或提起诉讼等。
- 若您签署了离职手续，可能会增加您后续法律程序的复杂性。例如，您可能需要先确认劳动关系的解除是否合法，再申请工伤认定和赔偿。
证据收集：
- 在工伤赔偿案件中，证据的收集至关重要。您需要保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定申请书、劳动能力鉴定结论等。
- 若您签署了离职手续，可能会影响到您收集证据的能力。因为离职后，您可能不再容易获取到与工伤相关的某些证据。
三、从实际操作与建议的角度
不要轻易签署离职手续：
- 在未获得工伤认定和赔偿之前，建议您不要轻易签署离职手续。因为签署后，您可能会失去一些重要的赔偿项目和法律权益。
及时申请工伤认定：
- 您应在受伤后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获得工伤赔偿的第一步，也是至关重要的一步。
咨询专业律师：
- 工伤赔偿案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保障。
总结与建议：工厂受伤后，工厂建议回家养伤并签离职手续，这一行为很可能对您后续的医疗费、误工费等赔偿产生不利影响。因此，我建议您在未获得工伤认定和赔偿之前，不要轻易签署离职手续，并及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。