结论：公司涉嫌拒不执行，法定代表人是否会被抓捕，需根据具体情况判断，一般情况下，若法定代表人未直接参与或指使拒不执行行为，通常不会被直接抓捕；但若法定代表人直接参与或指使，且情节严重，则可能面临刑事责任，包括被抓捕。

分析说明：

1. 法定代表人的一般责任：

   • 法定代表人作为公司的法律代表，其职责是代表公司行使权利、履行义务。在公司涉嫌拒不执行的情况下，法定代表人本身并不直接因公司的行为而承担刑事责任，除非其直接参与或指使了拒不执行的行为。
   • 在大多数情况下，如果法定代表人没有直接参与或指使公司的拒不执行行为，且没有其他违法行为，那么其通常不会被直接抓捕。

2. 法定代表人的特殊责任：

   • 如果法定代表人直接参与或指使了公司的拒不执行行为，并且该行为情节严重，构成了犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），那么法定代表人可能会面临刑事责任，包括被抓捕、起诉和审判。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“情节严重”和“情节特别严重”的具体标准，通常由司法解释或相关法规进一步明确，包括但不限于拒不执行金额的大小、拒不执行的时间长短、是否造成严重后果等。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院会根据具体证据和情节来判断法定代表人是否构成犯罪。如果证据充分，且情节严重，那么法定代表人确实有可能被依法抓捕并追究刑事责任。
   • 司法实践中，法院也会考虑法定代表人的主观故意、行为性质、社会危害程度等因素，来综合判断其是否应承担刑事责任。

法律建议：

• 作为公司的法定代表人，应严格遵守法律法规，确保公司依法履行义务，避免涉及任何违法行为。
• 如果公司涉嫌拒不执行，法定代表人应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实说明情况，提供必要证据。
• 如果法定代表人确实未直接参与或指使拒不执行行为，且没有其他违法行为，那么其应保持冷静，依法维护自己的合法权益。
• 如果法定代表人担心自己可能面临法律风险，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

后续行动与思考依据：

• 如果公司涉嫌拒不执行，且法定代表人担心自己可能涉及法律责任，那么应尽快收集相关证据，如公司决策记录、会议纪要、合同文件等，以证明自己未直接参与或指使拒不执行行为。
• 同时，法定代表人也可以主动与相关部门沟通，说明情况，表达配合调查的意愿，以减轻或避免可能的法律责任。
• 在整个过程中，保持与专业律师的密切沟通是非常重要的，以便及时获得法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到充分保护。