结论：公司被执行时，其法定代表人并不必然会被执行，但在特定情形下，法定代表人可能会受到一系列的限制和风险。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司独立法人地位与法定代表人的一般责任
公司独立法人地位：根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，拥有独立的财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司的债务通常不会直接累及法定代表人的个人财产。
法定代表人的一般责任：法定代表人是公司的代表，负责日常管理和运营。在一般情况下，法定代表人不对公司债务承担个人责任，除非存在法定情形，如滥用法人独立地位、未履行出资义务等。
二、法定代表人可能承担个人责任或受到限制的特定情形
滥用法人独立地位和股东有限责任：
- 若法定代表人滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，应对公司债务承担连带责任，此时可能被追加为被执行人。
未履行出资义务：
- 若法定代表人作为公司股东，未按公司章程规定足额缴纳出资，债权人有权要求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任，从而可能成为被执行对象。
特殊公司结构下的连带责任：
- 在一人有限责任公司中，若法定代表人不能证明公司财产独立于其个人财产，法院在特定情况下可能会考虑对其个人财产进行执行。
限制出境与限制高消费：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若公司拒不履行生效法律文书确定的义务，法院有权决定对其法定代表人采取限制出境措施，并限制其进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐飞机、高铁一等座以上舱位，入住星级以上宾馆、酒店等。
列入失信被执行人名单：
- 当公司因拒不执行等原因被列入失信被执行人名单时，法定代表人也可能被一同列入。这将严重损害其个人信用记录，导致在金融信贷、商业合作等方面面临诸多困难。
司法拘留与刑事责任：
- 若法定代表人存在妨碍执行的行为，如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定等，法院可根据情节轻重对其予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。例如，若法定代表人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
三、法律建议与风险提示
密切关注公司财务状况：
- 法定代表人应密切关注公司的财务状况和经营风险，确保公司合规经营，避免不必要的法律风险。
积极配合法院执行工作：
- 在公司被执行期间，法定代表人应积极配合法院的执行工作，如提供资产信息、协助查封等，以减轻或避免不利后果的发生。
寻求专业法律帮助：
- 若公司面临执行风险或法定代表人已受到相关限制和风险，建议及时寻求专业法律帮助，以维护自身及企业的合法权益。
总结：公司被执行时，其法定代表人并不一定会被执行，但需注意在特定情形下可能需承担个人责任或受到相关执行措施的限制。因此，法定代表人应谨慎行事，确保企业合规运营，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。