结论：公司被执行时，其法定代表人是否会被拘留，需根据具体情况及法律规定综合判断。在一般情况下，法定代表人不会因公司债务被直接拘留，但在存在特定违法行为或妨碍执行行为时，确实存在被拘留的可能性。

详细分析

一、公司法人独立性与一般原则

1. 公司法人独立性：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为企业法人，拥有独立的法人财产权，并以全部财产对公司债务承担责任。因此，公司的债务原则上不应由公司法定代表人个人承担。

2. 一般情况下的非拘留原则：在正常情况下，如果公司作为被执行人，其法定代表人通常不会被直接拘留。拘留措施主要针对个人违法行为，而非公司法人实体。

二、可能被拘留的特定情形

1. 有能力履行而拒不履行：

   • 当公司有可供执行的财产，但法定代表人故意阻碍执行，如拒不配合法院的执行工作，或擅自转移、隐匿、变卖公司财产以逃避债务，法院有权对其采取拘留措施。

2. 违反报告财产义务：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，被执行人（包括公司及其法定代表人）应当如实向法院报告当前以及收到执行通知之日前一年的财产情况。若法定代表人拒绝报告或虚假报告公司财产状况，法院有权对其进行拘留。

3. 妨碍法院执行工作：

   • 如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或转移已被冻结的财产；以暴力、威胁或其他方法阻碍司法工作人员执行职务等，这些行为均构成对法院执行工作的妨碍，法院可以视情节轻重对法定代表人予以罚款、拘留。

4. 连带责任情形：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第二十三条，若公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。此时，若公司为被执行人且存在上述情形，该法定代表人（同时为股东）可能因需承担连带责任而面临被拘留的风险。

三、拘留的具体条件与程序

1. 拒不履行义务：拘留的首要前提是存在拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为。

2. 审批程序：司法拘留作为限制人身自由的强制措施，必须严格依法进行。决定拘留前，应经三名以上执行员讨论，并报请人民法院院长批准。

3. 异地拘留规定：若被执行人不在本辖区，作出拘留决定的人民法院应派人到被拘留人所在地法院，请求协助执行。

4. 权利告知：在执行拘留时，必须告知被拘留人享有的法定权利，包括申请复议的权利。

四、建议与警示

1. 积极履行债务：对于公司而言，最好的策略是按判决来履行债务，避免不必要的麻烦和法律风险。若确实面临困难无法按时履行，应积极与债权人协商解决方案，并主动向法院报告财产状况。

2. 加强内部管理：公司应加强内部管理，确保财务透明合规，避免因管理不善导致法定代表人面临法律风险。

3. 寻求法律帮助：若公司或法定代表人面临被拘留的风险，应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定合适的应对策略。

总结：公司被执行时，其法定代表人是否会被拘留取决于具体情况。在遵守公司法人独立性和一般原则的基础上，对于存在特定违法行为或妨碍执行行为的法定代表人，法律允许在符合法定条件和程序的前提下采取拘留措施。因此，公司及其法定代表人应严格遵守法律法规，积极履行债务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。