结论前置：公司被执行时，其法定代表人不一定会被列入失信被执行人名单，但需警惕特定情形下的法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、公司与法定代表人债务责任的基本区分
公司作为独立的法律主体，拥有独立的财产和债务。根据《公司法》的规定，公司的债务原则上应由公司自身承担，法定代表人作为自然人，通常不直接承担公司债务。因此，在一般情况下，公司被执行不会直接导致法定代表人被列入失信被执行人名单。
二、法定代表人可能被列入失信被执行人名单的情形
尽管法定代表人通常不直接承担公司债务，但在某些特定情形下，法定代表人仍可能被列入失信被执行人名单。这些情形主要包括：
有履行能力而拒不履行：若公司有能力偿还债务，但法定代表人通过转移公司财产、隐匿资产等手段故意不履行法院判决、裁定等生效法律文书确定的义务，法定代表人可能被认定为失信。
妨碍、抗拒执行：采用伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍或抗拒法院执行，将导致法定代表人被列入失信名单。
规避执行：通过虚假诉讼、虚假仲裁或隐匿、转移财产等手段规避执行，一旦查实，法定代表人也可能被纳入失信被执行人名单。
违反财产报告制度：未按规定如实报告公司财产状况，故意隐瞒或虚报财产信息，同样可能导致法定代表人被列为失信。
违反限制消费令：违反法院发出的限制消费令，进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，也将导致法定代表人被列入失信名单。
财产混同或转移资金：若公司财产与法定代表人个人财产混同，或法定代表人转移公司资金以规避执行，法院可能将法定代表人视为共同被执行人，并采取包括纳入失信名单在内的执行措施。
作为股东或直接责任人：如果法定代表人是公司股东且在特定情况下被追加为被执行人，或对公司债务有直接责任并拒不履行，也面临被纳入失信名单的风险。
三、对法定代表人的其他潜在影响
除了可能被列入失信被执行人名单外，公司被执行还可能对法定代表人产生其他影响，包括但不限于：
协助调查与接受谈话：公司被执行后，法定代表人可能需要代表公司协助相关部门调查，并提供相关信息，接受谈话。
限制高消费与出境：根据《民事诉讼法》的规定，被执行人未按执行通知履行义务，人民法院有权采取限制消费措施，包括将法定代表人列入限制高消费名单，并可能限制其出境。
法律责任风险：拒不配合执行、隐匿或转移财产等行为，可能导致法定代表人面临罚款、拘留等强制措施，甚至刑事责任追究。
四、建议与总结
作为公司的法定代表人，应积极履行生效法律文书确定的义务，配合法院执行工作，以确保自身及公司的合法权益不受损害。同时，应建立健全公司内部管理制度，确保公司财产与个人财产的清晰分离，避免不必要的法律风险。若公司面临执行风险，建议及时咨询专业律师，制定合适的应对策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。