结论：企业授权员工办理诉讼业务后，若该员工即将离职，是否还能让他继续跟进诉讼业务，需根据具体情况来判断，一般不建议继续由离职员工跟进，但若企业有特别安排且符合法律规定，也可在特定情况下进行。以下从不同角度进行分析：
一、从授权有效性的角度
- 授权的相对性：企业授权员工办理诉讼业务，这一授权行为具有相对性，通常是基于员工在职期间为企业利益而进行的法律行为。一旦员工离职，其与企业之间的劳动关系终止，原授权的基础和目的可能发生重大变化。
- 授权的撤销与变更：企业作为授权人，有权根据实际情况撤销或变更对员工的授权。在员工离职的情况下，企业应及时撤销或变更原授权，以避免因员工离职后继续以企业名义进行诉讼活动而可能带来的法律风险。若企业未及时撤销或变更授权，且离职员工继续以企业名义进行诉讼，可能构成无权代理，企业可能因此承担不利的法律后果。
二、从离职员工身份变化的角度
- 离职员工的身份转变：员工离职后，其身份从企业员工转变为社会自然人，不再具有代表企业进行法律行为的资格。因此，从身份转变的角度来看，离职员工不应再继续跟进企业的诉讼业务。
- 离职员工的利益冲突：离职员工可能因个人原因（如寻找新工作、个人事务等）而无法全身心投入企业的诉讼业务，甚至可能因个人利益与企业利益产生冲突，从而损害企业的合法权益。
三、从企业风险防控的角度
- 风险防控的必要性：企业应高度重视诉讼业务的风险防控，避免因授权不当或管理不善而引发法律纠纷。在员工离职的情况下，企业应及时调整诉讼业务的跟进人员，确保诉讼业务的顺利进行和企业的合法权益得到保障。
- 具体防控措施：
- 及时撤销或变更授权：企业应在员工离职时，及时撤销或变更对员工的授权，并通知相关法院或仲裁机构。
- 指定新的跟进人员：企业应指定新的员工或委托专业律师继续跟进诉讼业务，确保诉讼业务的连续性和有效性。
- 完善内部管理制度：企业应完善内部管理制度，明确诉讼业务的授权、跟进和撤销等流程，降低法律风险。
四、特殊情况下的处理
若企业因特殊原因（如诉讼业务复杂、涉及商业秘密等）确实需要离职员工继续跟进诉讼业务，且离职员工也愿意继续为企业服务，企业可以与离职员工签订特别协议，明确双方的权利义务和责任划分。但这种情况下，企业应谨慎处理，确保协议内容合法合规，并充分考虑可能带来的法律风险。
建议：企业应及时撤销或变更对离职员工的授权，并指定新的员工或委托专业律师继续跟进诉讼业务。若企业有特殊需求，应与离职员工签订特别协议，并咨询专业律师以确保协议内容合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。