结论前置：公司在满足一定条件下，即使员工离职20年（当然，实际中需考虑诉讼时效问题，但此处先从法律原则角度阐述），理论上仍有可能因员工在职期间的特定行为起诉员工。不过，具体能否起诉以及起诉的成功率，会受到多种因素的影响，包括诉讼时效、证据充分性、行为性质等。同时，离职员工在特定情况下也有权起诉公司。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司起诉员工的可能情况
员工在职期间存在故意或重大过失造成公司损失
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 实例说明：若员工在职期间因故意或重大过失导致公司财产损失，如挪用资金、违规操作导致设备损坏等，且该行为在离职后才被发现，只要未超过诉讼时效，公司仍有权起诉要求赔偿。
员工违反竞业限制或保密协议
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位可与劳动者约定保守商业秘密和与知识产权相关的保密事项，以及竞业限制条款。劳动者违反约定的，应支付违约金。
- 实例说明：若员工在职期间或离职后违反竞业限制协议，如加入竞争对手公司或泄露公司商业秘密，公司可依据协议和法律起诉要求支付违约金。但需注意，若公司未按约定支付经济补偿，员工有权请求解除竞业限制约定。
员工离职后违反后合同义务
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，劳动合同解除或终止后，劳动者应按约定办理工作交接。若未按规定交接导致公司损失，公司可起诉要求赔偿。
- 实例说明：员工离职时未按规定交接重要项目资料或客户信息，导致公司后续工作受阻或客户流失，公司可起诉要求赔偿损失。
二、诉讼时效的考虑
- 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 对本案的影响：若员工离职已20年，且公司在此期间内未发现员工的行为导致公司损失，或未采取任何法律措施，则可能因超过诉讼时效而丧失起诉权。但若公司能证明存在特殊情况（如一直不知情、存在欺诈等），可申请延长诉讼时效。
三、离职员工起诉公司的情况
- 法律依据与实例：如果离职是由于公司存在违法违规行为导致的，如未足额支付工资、未依法缴纳社保、违法解除劳动合同等，离职员工有权在离职后向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。例如，员工因公司未支付加班费而离职，离职后仍可起诉要求公司支付加班费及经济补偿。
四、法律建议
公司方面：
- 在员工在职期间，应完善内部管理制度，明确员工职责和违规行为的处理措施。
- 发现员工存在违规行为时，应及时收集证据并采取法律措施，避免超过诉讼时效。
- 在与员工签订竞业限制或保密协议时，应明确约定经济补偿和违约责任，确保协议的合法性和有效性。
员工方面：
- 在职期间应遵守公司规章制度和法律法规，避免违规行为导致法律责任。
- 离职时应按约定办理工作交接，保留好相关证据以备不时之需。
- 若因公司违法违规行为导致离职，应及时咨询法律专业人士并采取法律措施维护自己的合法权益。
总结：公司能否在员工离职20年后起诉员工，取决于多种因素，包括诉讼时效、证据充分性、行为性质等。在实际操作中，建议公司及时咨询法律专业人士，以确保权益得到充分保障。同时，离职员工在特定情况下也有权起诉公司，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，请直接向我咨询。