结论：工厂解雇您可能涉及多种法律情形，您有权根据具体情况采取相应措施维护自身权益。以下从不同角度为您分析并提供建议。
一、工厂解雇的合法性分析
合法解雇情形：
- 员工过错：若您存在严重违反工厂规章制度、失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，工厂有权依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 经济性裁员：若工厂因经营困难需裁员，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告，方可裁员。此时，工厂需支付经济补偿。
非法解雇情形：
- 无理由解雇：若工厂无正当理由解雇您，如未提前通知、未支付经济补偿等，则构成非法解雇。
- 违反法定程序：即使工厂有解雇理由，若未遵循法定程序（如未提前通知、未听取工会意见等），也可能构成非法解雇。
二、您的权益与应对措施
要求工厂出具书面解雇通知：
- 工厂解雇您时，应出具书面通知，明确解雇理由、时间等。若工厂未出具，您有权要求其出具，以便后续维权。
核实解雇理由的合法性：
- 仔细审查工厂提出的解雇理由，判断其是否符合《劳动合同法》规定的合法解雇情形。若认为解雇理由不合法，您有权提出异议。
要求经济补偿或赔偿：
- 经济补偿：若工厂合法解雇您（如经济性裁员），您有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按您在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿：若工厂非法解雇您，您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若与工厂协商无果，您有权向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿或赔偿。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在维权过程中，务必保留好与工厂的劳动合同、工资单、解雇通知等相关证据，以便后续维权使用。
及时咨询专业律师：
- 劳动纠纷涉及法律条款复杂，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地判断解雇的合法性，并制定有效的维权策略。
关注时效性：
- 申请劳动仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内及时维权。
总结：工厂解雇您可能涉及多种法律情形，您有权根据具体情况采取相应措施维护自身权益。建议您先核实解雇理由的合法性，要求工厂出具书面解雇通知，并根据情况要求经济补偿或赔偿。若协商无果，可及时申请劳动仲裁或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。