结论前置：合同中规定放假期间不可以兼职，并且公司支付了最低工资，这一条款的合法性需分情况讨论，不能一概而论。
从合同自由原则的角度：
- 合同是双方意思自治的体现，只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同条款就是有效的。因此，如果合同中明确规定了放假期间不可以兼职，并且这一规定没有违反相关法律法规，那么这一条款在合同双方之间是具有法律效力的。
从劳动者权益保护的角度：
- 劳动者在放假期间，虽然不处于工作状态，但仍然享有休息和自由支配时间的权利。如果合同中的兼职限制过于严格，比如完全禁止劳动者在任何情况下兼职，这可能被视为对劳动者权益的过度限制。特别是当这种限制没有合理的商业理由或劳动者因此遭受不公平待遇时，该条款可能会受到法律的质疑。
- 另外，即使合同中有这样的规定，如果劳动者在放假期间兼职并未影响其正常履行劳动合同义务，也没有损害公司的利益，那么公司以此为由对劳动者进行处罚或解除劳动合同，可能会构成违法。
从最低工资支付的角度：
- 公司支付最低工资是履行其法定义务的行为，但这并不直接决定合同中兼职限制条款的合法性。最低工资是保障劳动者基本生活需要的最低标准，与劳动者在放假期间是否可以兼职没有直接联系。因此，不能仅凭公司支付了最低工资就认为合同中的兼职限制条款是合法的。
具体建议：
- 对于劳动者来说，如果合同中有这样的规定，并且自己希望在放假期间兼职，建议先与公司进行沟通协商，看是否能够达成一致意见。如果无法协商一致，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于公司来说，在制定合同条款时，应充分考虑劳动者的权益和合理需求，避免设置过于严格的兼职限制。如果确实需要设置这样的限制，应确保其具有合理的商业理由，并且不会损害劳动者的合法权益。
总结：合同中规定放假期间不可以兼职并且公司支付了最低工资，这一条款的合法性并不是绝对的。它取决于合同内容是否违反法律法规、是否过度限制劳动者权益以及是否存在合理的商业理由等多个因素。因此，在遇到类似情况时，建议双方先进行沟通协商，如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径解决。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。