结论：兼职是否享有节假日三倍工资，主要取决于其用工形式及是否在法定节假日工作，而非是否签订了劳动合同。一般来说，非全日制用工的兼职人员不享受三倍工资，而全日制用工的兼职人员（即使未签订劳动合同）在法定节假日工作时则有权要求支付三倍工资。
一、非全日制用工的兼职人员
定义与特点：
- 非全日制用工是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
- 这种用工形式下，双方可以订立口头协议，且任何一方都可以随时通知对方终止用工，无需支付经济补偿。
三倍工资问题：
- 非全日制用工通常不适用法定节假日三倍工资的规则。因为其工资结算主要按照小时计算，双方遵循意思自治原则来约定报酬，法律并未强制要求非全日制用工在法定节假日等情形下支付三倍工资。
二、全日制用工的兼职人员（即使未签订劳动合同）
劳动关系认定：
- 即使未签订书面劳动合同，如果兼职者的工作时间、工作内容等符合全日制用工的特征（如每天工作8小时，每周工作5天），则仍被视为全日制用工。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
三倍工资权利：
- 全日制用工在法定节假日工作时，有权要求支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 法律依据：《劳动法》第四十四条规定了法定休假日安排劳动者工作的，应支付相应的加班费。
维权途径：
- 若用人单位应支付三倍工资却未支付，劳动者可以先与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在没有签订劳动合同的情况下，证明劳动关系可能会更加困难，因此建议保存好所有与工作相关的证据，如聊天记录、转账记录、工作照片或视频等，以便在维权时提供有力支持。
三、特殊情况与建议
- 劳务关系：如果兼职人员与用人单位建立的是劳务关系，则受《民法典》等民事法律规范调整。劳务报酬的支付标准和方式由双方在劳务合同中协商确定，节假日工作的报酬同样遵循这一原则。若无相关约定，则不享有三倍工资待遇。但兼职人员仍应确保合同中的报酬条款公平合理，并在必要时通过法律途径维护自身权益。
- 建议：兼职人员在签订合同时应明确报酬条款，特别是节假日工作的报酬标准。如遇纠纷，建议保留好相关工作证明材料，以便通过法律途径维护自身合法权益。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，确保兼职人员的合法权益得到保障。
总结：兼职是否享有节假日三倍工资，需根据其用工形式及是否在法定节假日工作来判断。非全日制用工的兼职人员通常不享受三倍工资，而全日制用工的兼职人员则有权要求支付。在遇到权益受损时，劳动者应依法维权，并尽可能收集证据以证明自己的劳动关系和加班事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。