结论：劳务派遣签署劳动合同到期了没有续签还用工三个月，属于违法用工，用人单位需要承担相应的法律责任。
法律背景与解释：
劳动合同的续签义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位与劳动者继续用工的，应当在劳动合同期满前或期满后及时续签劳动合同。若未续签而继续用工，则构成违法用工。
违法用工的法律后果：
- 双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 在本案例中，劳动合同到期后未续签，但继续用工三个月，因此，用人单位需向劳动者支付这三个月的双倍工资差额（即除正常工资外，再支付三个月的工资作为赔偿）。
- 无固定期限劳动合同的签订：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽然本案例中未达到一年，但此条款说明了长期不续签劳动合同的严重后果。
劳务派遣的特殊性：
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位（用人单位）与劳动者签订劳动合同，并将劳动者派遣至用工单位工作。若劳动合同到期未续签而继续用工，不仅劳务派遣单位需承担违法用工的责任，用工单位也可能因使用未签订劳动合同的劳动者而面临一定的法律风险（尽管主要责任在劳务派遣单位）。
法律建议：
- 对于劳动者：若遇到此类情况，应首先与劳务派遣单位沟通，要求续签劳动合同或支付双倍工资差额。若沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于劳务派遣单位：应严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者续签劳动合同，避免违法用工带来的法律风险和经济损失。若因特殊原因无法及时续签，应与劳动者协商并达成一致，同时做好相关记录和证据留存工作。
可能的其他后果：
- 除了支付双倍工资差额外，用人单位还可能因违法用工而面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。此外，若因此引发劳动争议或诉讼，用人单位还需承担相应的诉讼费用和可能的赔偿费用。
综上所述，劳务派遣签署劳动合同到期了没有续签还用工三个月，确实属于违法用工，用人单位需要承担支付双倍工资差额等法律责任。因此，建议用人单位和劳动者都应严格遵守劳动合同法的规定，及时续签劳动合同，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。