以事实认定不清，当事人确实有权依法申请再审，但需满足法定条件并遵循相应程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与再审申请权
在民事诉讼中，我国实行二审终审制，即二审法院的判决在送达后即生效，当事人不得再上诉。然而，这并不意味着当事人对错误的二审判决无法寻求救济。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如认为存在错误，可以向上一级人民法院申请再审；在某些特定情况下（如当事人一方人数众多或双方均为公民），也可以向原审人民法院提出再审申请。这一规定同样适用于二审判决认定事实错误的情况。
二、再审申请的受理条件
再审申请的受理条件严格且明确，当事人需基于以下情形之一提出申请，其中与事实认定不清相关的情形包括：
有新的证据足以推翻原判决、裁定的：如果当事人能够提供新的证据，且这些证据足以证明原判决、裁定认定的事实存在错误，那么他们有权申请再审。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：如果原判决、裁定所依据的基本事实缺乏足够的证据支持，当事人也可以申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如果原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，这显然构成了事实认定不清，当事人有权申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：如果原判决、裁定所依据的主要证据未经质证，即未经双方当事人充分辩论和审查，那么这些证据的真实性和可靠性就存在疑问，当事人也可以因此申请再审。
三、再审申请的程序与期限
申请程序：当事人提出再审申请时，需向法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。法院会对申请进行严格审查，仅在符合法定条件时才会决定再审。
申请期限：当事人提出再审申请时，需在法律规定的期限内提出，通常为判决、裁定发生法律效力后的六个月内。超过此期限，除非有特殊情况（如发现新的证据等），否则再审申请可能不予受理。
四、再审申请的法律后果
再审申请并非必然导致再审程序的启动。法院会对申请进行审查，如果认为申请符合法定条件，会决定再审；如果认为申请不符合条件，会驳回申请。如果再审程序启动，原判决、裁定可能会被撤销或变更，当事人的权益可能会得到重新保护。
五、刑事诉讼中的类似规定
在刑事诉讼领域，类似的规定也存在于《中华人民共和国刑事诉讼法》中。当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定不服，可向法院或检察院提出申诉。若申诉包含新的证据，证明原判决、裁定认定的事实确有错误且可能影响定罪量刑，则法院应当重新审判。
总结与建议：
以事实认定不清为由申请再审是当事人的合法权利，但这一过程需严格遵守法定条件和程序。如果你认为自己的案件存在事实认定不清的情况，并希望申请再审，建议你及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。