结论概述：

1. 关于您妻子在上班期间使用您的公司接外单是否违法的问题：这主要取决于您妻子的行为是否违反了其与公司签订的劳动合同或公司的规章制度。如果合同或规章制度中明确禁止员工在外兼职或利用公司资源进行私人业务，那么您妻子的行为可能构成违约或违规，但不一定直接违法（除非涉及侵犯商业秘密、职务侵占等违法行为）。
2. 关于被公司辞退后是否需要负法律责任的问题：这同样取决于您妻子的行为性质以及公司辞退的合法性。如果公司因您妻子的违约或违规行为而合法辞退她，且该行为未构成犯罪，则您妻子通常不需要承担刑事责任，但可能需要承担一定的民事责任（如赔偿公司损失）。如果公司辞退行为不合法，您妻子则有权要求公司承担相应的法律责任。

详细分析：

一、上班期间使用您的公司接外单是否违法

1. 劳动合同与规章制度：

   • 首先，需要查看您妻子与公司签订的劳动合同以及公司的规章制度中是否有关于员工兼职、利用公司资源进行私人业务等方面的规定。
   • 如果合同或规章制度中明确禁止此类行为，那么您妻子的行为可能构成违约或违规。

2. 违法行为判断：

   • 单纯的利用公司资源接外单，并不直接构成违法行为，除非该行为涉及侵犯公司商业秘密、职务侵占等违法行为。
   • 如果您妻子的行为未涉及上述违法行为，但违反了劳动合同或公司规章制度，那么她可能面临的是公司的内部纪律处分，而非法律责任。

二、被公司辞退后是否需要负法律责任

1. 公司辞退的合法性：

   • 如果公司因您妻子的违约或违规行为而辞退她，且该辞退行为符合劳动合同或公司规章制度的规定，以及相关法律法规的要求，那么公司的辞退行为是合法的。
   • 如果公司辞退行为不合法（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），则您妻子有权要求公司承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。

2. 法律责任承担：

   • 如果您妻子的行为构成违约或违规，但未构成犯罪，她通常不需要承担刑事责任。
   • 但是，如果她的行为给公司造成了损失，公司有权要求她承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
   • 如果公司辞退行为不合法，您妻子除了可以要求公司承担民事责任外，还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 审查合同与规章制度：建议您和您妻子一起仔细审查劳动合同和公司规章制度，了解公司对于员工兼职、利用公司资源进行私人业务等方面的规定。
• 与公司沟通：如果您妻子确实存在违约或违规行为，建议她与公司进行沟通，尝试协商解决纠纷，避免矛盾升级。
• 寻求法律帮助：如果公司辞退行为不合法或您妻子对公司的处理结果有异议，建议她及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

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