公司正常运转外包并将员工辞退是否违法，需根据具体情况判断，以下分情况讨论：
若公司外包行为合法，且辞退员工符合法定条件：
- 合法外包：公司有权根据经营需要，将部分业务外包给其他单位或个人。若外包行为本身合法，即公司未违反法律法规的强制性规定，且外包合同内容合法有效，那么外包行为本身不构成违法。
- 合法辞退：根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司辞退员工是基于这些法定条件，且程序合法（如提前通知、支付经济补偿等），则辞退行为合法。
- 结论：在此情况下，公司正常运转外包并将符合法定辞退条件的员工辞退，不构成违法。
若公司外包行为违法，或辞退员工不符合法定条件：
- 违法外包：若公司外包行为违反了法律法规的强制性规定，如将核心业务外包给不具备相应资质的单位或个人，或外包行为损害了员工的合法权益等，则外包行为可能构成违法。
- 违法辞退：若公司辞退员工不符合法定条件，如无正当理由辞退、未提前通知、未支付经济补偿等，则辞退行为可能构成违法。根据《劳动合同法》第八十七条，公司违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 结论：在此情况下，公司正常运转外包并将不符合法定辞退条件的员工辞退，可能构成违法，员工有权要求公司支付赔偿金。
法律建议：
- 对于员工：若认为公司辞退行为违法，可收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 对于公司：在进行外包和辞退员工时，应严格遵守法律法规的强制性规定，确保外包行为合法合规，辞退员工符合法定条件。同时，应加强与员工的沟通协商，避免引发劳动争议。
可能涉及的法律后果：
- 若公司违法辞退员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
- 若员工因公司违法辞退而提起仲裁或诉讼，公司还需承担相应的诉讼费用和律师费用等。
进一步思考：
- 在实际操作中，公司外包和辞退员工的行为往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在判断公司行为是否违法时，需结合具体情况进行综合分析。
- 若员工对公司辞退行为存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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