结论：欠银行100万无力偿还，一般情况下不会直接导致被单位开除，但具体是否会被开除还需根据您与单位之间的劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、劳动合同与单位规章制度的角度
劳动合同约定：首先，需要查看您与单位签订的劳动合同中是否有关于员工因个人债务问题被解雇的明确约定。如果劳动合同中没有此类条款，那么单位单方面因为您欠银行债务而开除您，可能构成违法解除劳动合同。
单位规章制度：其次，要了解单位的规章制度中是否有相关规定。如果规章制度中明确规定了员工因个人债务问题影响工作或单位形象时，单位有权解除劳动合同，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么单位在符合条件的情况下可能有权开除您。但即便如此，单位也需要证明您的债务问题确实对工作或单位形象造成了严重影响。
二、法律法规的角度
《劳动合同法》的相关规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。单纯因为员工欠银行债务而无力偿还，并不属于这些法定情形之一。
债务与工作的独立性：从法律原则上讲，员工的个人债务问题与其工作能力、工作表现以及是否应被开除没有直接关联。除非债务问题严重影响到员工的工作表现或单位形象，且单位能够证明这一点，否则单位无权仅因员工欠债而开除其。
三、实际操作中的建议
与单位沟通：如果您担心因欠债问题被开除，建议首先与单位进行沟通，说明您的情况，并表达您积极解决债务问题的态度。这有助于消除单位的误解和担忧。
寻求法律援助：如果单位确实因为您欠债问题而提出开除您，且您认为这不合理或违法，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解您的权益和可能的救济途径。
积极解决债务问题：当然，最根本的解决方式还是积极与银行协商，寻求债务重组、延期还款等解决方案，以减轻您的经济压力，并避免因此影响到您的工作和生活。
总结：欠银行100万无力偿还，并不直接构成被单位开除的法定理由。但具体是否会被开除，还需根据您与单位之间的劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。