结论：欠银行钱无力偿还，一般情况下不会直接导致被单位开除，但需注意可能因债务问题引发的间接影响。以下从不同角度详细分析：

1. 法律层面：单位无权仅因债务问题开除员工

根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、被追究刑事责任等）。单纯欠债无力偿还，不属于法定解除事由。即使银行起诉并申请强制执行，只要未涉及刑事犯罪（如信用卡诈骗罪），单位无权以此为由开除员工。

例外情形：若债务问题导致员工被依法追究刑事责任（如恶意透支信用卡构成犯罪），或债务纠纷引发严重违纪行为（如挪用单位资金还债），单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。但此类情形需以“刑事责任”或“严重违纪”为前提，与“欠债本身”无直接关联。

2. 实践层面：需警惕间接影响

尽管法律禁止单位因债务问题开除员工，但实践中可能存在以下风险：

• 单位规章制度限制：部分单位可能将“失信被执行人”（如被法院列入黑名单）视为“严重违反单位规章制度”的情形。若单位规章制度明确规定此类情形可解除合同，且程序合法（如经民主程序制定、公示等），则可能面临开除风险。但此类规定需符合《劳动合同法》第四条的合法性要求，否则可能被认定为无效。
• 社会评价影响：若债务问题被公开（如被媒体报道、单位同事知晓），可能影响员工在单位的社会评价，甚至引发同事关系紧张。但此属于道德层面问题，不直接导致法律上的解除合同后果。

3. 应对建议

• 主动沟通：若担心债务问题影响工作，可提前与单位人力资源部门沟通，说明情况并寻求理解。部分单位可能基于人文关怀，提供一定帮助或调整工作安排。
• 法律维权：若单位以“欠债”为由非法解除合同，员工可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，要求单位继续履行合同或支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。
• 债务处理：建议积极与银行协商还款计划（如延期还款、分期还款），或通过法律途径（如申请个人破产、参与债务和解）解决债务问题，避免问题恶化。

总结：欠银行钱无力偿还本身不构成单位开除的合法理由，但需警惕单位规章制度或社会评价的间接影响。若遇到非法解除情形，可依法维权；同时建议积极处理债务，减少潜在风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。