结论先行：针对您上班受伤后老板送医但不管后续医疗费的情况，您可以通过申请工伤认定、要求老板承担工伤保险责任、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 申请工伤认定：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一规定，因此有权申请工伤认定。
   • 操作流程：您或您的家属应在事故发生后的一定期限内（通常为30日内，具体根据当地规定），向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等。

2. 要求老板承担工伤保险责任：

   • 法律依据：一旦被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费等。如果老板未为您缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，这些费用应由老板承担。
   • 操作建议：在申请工伤认定的同时，您可以与老板协商，要求其承担您的后续医疗费。如果老板拒绝承担，您可以保留好相关证据，为后续的法律途径做准备。

3. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：如果与老板协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式。
   • 操作流程：您需要准备仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求提交。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

4. 提起诉讼：

   • 适用情况：如果对劳动仲裁结果不满意，或者老板拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。诉讼是维护自己合法权益的最后一道防线。
   • 操作建议：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。同时，准备好相关证据材料，以支持您的诉讼请求。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有与事故相关的证据材料，如医疗记录、费用清单、事故现场照片、证人证言等。这些证据将对您后续的维权行动至关重要。
• 及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果您能够成功申请工伤认定，并要求老板承担工伤保险责任或通过劳动仲裁、诉讼等途径获得赔偿，那么您将能够获得应有的医疗费和其他相关费用的赔偿。
• 如果老板拒绝承担责任，且您未能通过法律途径获得赔偿，那么您可能需要自行承担部分或全部医疗费，这将对您的经济状况造成一定影响。因此，建议您及时采取行动，维护自己的合法权益。