劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同但劳动者继续工作，用人单位需支付二倍工资的期限，主要取决于未续签的时间长度，但最多不超过十一个月。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析
未续签时间在一个月内：
- 一般情况下，不涉及双倍工资问题。法律给予用人单位和劳动者一个合理的宽限期来协商续签劳动合同。
未续签时间超过一个月不满一年：
- 在此期间，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，则需从第二个月起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算公式：二倍工资差额 = 月工资 × 未续签月数（最多十一个月）。例如，若月工资为5000元，未续签时间为六个月，则二倍工资差额为5000元 × 6 = 30000元。但需注意，这里的“未续签月数”最多计算至满一年前的最后一日，即最多十一个月。
未续签时间超过一年：
- 若自合同到期之日起满一年仍未续签书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 在此情况下，用人单位无需再支付双倍工资，但应立即补订书面劳动合同，并自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资（若仍未订立，但此部分双倍工资的支付通常与前面的十一个月不重叠，且实践中较少因未补订无固定期限合同而单独主张此部分双倍工资，更多是通过补订合同或主张其他权益来解决）。
注意事项与例外情况
- 劳动者自身原因：若因劳动者拒绝或拖延签订导致未续签劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。用人单位需对此承担举证责任，如提供与劳动者协商续签的记录、劳动者拒绝续签的书面声明等。
- 特殊情况或不可抗力：如自然灾害、政府行为等导致未能及时续签，需根据具体情况判断。在此类情况下，用人单位可能无需承担支付双倍工资的责任，但需提供充分证据证明未能续签的原因。
劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护权益又保持良好关系。劳动者可以与用人单位沟通，要求支付未续签期间的双倍工资差额，并协商补订书面劳动合同。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。仲裁委员会将依法裁决用人单位是否需支付双倍工资差额。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。在诉讼过程中，劳动者需提供充分证据证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。
综上所述，劳动合同到期未续签但继续工作的情况下，劳动者在符合特定条件时（即未续签时间超过一个月不满一年）有权主张双倍工资赔偿，且最多可主张十一个月的双倍工资差额。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。