老人只让一个儿子赡养，这个被指定的儿子在特定情况下，确实可以通过法律途径要求其他子女共同承担赡养责任，但并非直接起诉要求每个人照顾老人一阵子，而是可以通过诉讼要求其他子女支付赡养费或共同承担赡养义务。以下从几个角度详细分析：

1. 赡养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条第二款，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，所有成年子女都有赡养父母的法律责任，这一义务是法定的，不因父母的指定或子女的个人意愿而免除。
   • 同时，《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条第一款也明确规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这里的赡养人，指的是老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。

2. 被指定赡养儿子的权利与义务：

   • 如果老人只让一个儿子赡养，这个儿子在承担赡养义务的同时，也享有要求其他子女共同承担赡养责任的权利。因为赡养义务是法定的，不是由老人或某个子女单方面决定的。
   • 如果其他子女不履行赡养义务，被指定的儿子可以通过法律途径，如提起诉讼，要求其他子女支付赡养费或共同承担赡养义务。但需要注意的是，直接起诉要求每个人照顾老人一阵子可能不是最直接或最有效的法律手段，更常见的是要求支付赡养费或共同承担赡养责任。

3. 司法实践中的处理：

   • 在司法实践中，如果老人只起诉某个子女要求其履行赡养义务，法院为了全面解决赡养问题，可能会依职权追加其他未被起诉的子女作为共同被告参加诉讼。这一做法旨在全面了解各子女的赡养能力和实际情况，以便综合判定赡养方案。
   • 如果被指定的儿子提起诉讼，法院在审理过程中，会考虑各子女的经济状况、赡养能力等因素，来判定各子女应承担的赡养责任。

4. 法律建议：

   • 如果被指定的儿子希望其他子女共同承担赡养责任，可以先尝试与家庭成员进行协商，看是否能达成一致的赡养方案。
   • 如果协商无果，可以收集相关证据，如老人的经济状况证明、子女的收入及赡养能力证明等，然后向法院提起诉讼，要求其他子女支付赡养费或共同承担赡养义务。

行动建议：在处理此类赡养纠纷时，建议保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也希望各子女能够念及亲情，共同承担起赡养老人的责任，让老人能够安享晚年。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。