结论：您在上班途中出事故，即使单位未与您签订劳动合同，您仍然有可能申请工伤认定并获得相应的赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议。
一、关于工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键点在于：
- 事故时间：必须是在上下班途中。
- 事故责任：非本人主要责任，即您在此次事故中不承担主要或全部责任。
- 事故类型：交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故。
二、未签订劳动合同对工伤认定的影响
虽然单位未与您签订劳动合同，但这并不影响您申请工伤认定的权利。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签订书面劳动合同的，不影响劳动关系的成立。因此，您仍然有权申请工伤认定。
三、申请工伤认定的流程
收集证据：
- 交通事故认定书：证明事故的发生及责任划分。
- 医疗证明：证明您因事故受伤及伤情。
- 工作证明：如工资条、工作证、同事证言等，证明您与单位存在劳动关系。虽然未签订劳动合同，但其他证据也能证明劳动关系。
- 上班路线证明：如地图截图、公交卡记录等，证明您是在上班途中发生事故。
向用人单位提出申请：
- 您应首先向用人单位提出工伤认定申请，要求用人单位在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
向社会保险行政部门提出申请：
- 如果用人单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、赔偿问题
一旦被认定为工伤，您将有权获得相应的工伤赔偿，包括：
- 医疗费用：因工伤产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 伤残补助金：如果因工伤导致伤残，根据伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。
- 其他赔偿：如护理费、交通费、住宿费等，根据实际情况进行赔偿。
五、建议
- 尽快收集证据：包括交通事故认定书、医疗证明、工作证明等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 与用人单位沟通：尝试与用人单位协商，要求其配合您申请工伤认定并支付相应赔偿。
- 寻求法律援助：如果用人单位不配合或拒绝支付赔偿，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护您的合法权益。
最后，虽然单位未与您签订劳动合同，但这并不影响您申请工伤认定的权利。您应尽快收集证据，按照流程申请工伤认定，并寻求相应的赔偿。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。