针对您未签订劳动合同且辞职一个月未获批准的情况，以下是我为您提供的详细解答及建议：
一、明确您的法律权益
解除劳动关系的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，无论是否签订劳动合同，劳动者均享有解除劳动关系的权利。正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同，无需用人单位批准。
双倍工资赔偿的权利：
- 依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求用人单位支付入职次月至满一年期间的双倍工资差额。
二、收集证据以证明劳动关系
为了维护您的权益，您需要收集以下证据来证明劳动关系及工作时间：
- 工资支付凭证：如工资条、银行转账记录等，这些能证明您与用人单位之间的经济往来。
- 工作证、考勤记录：这些能证明您在用人单位的工作身份及出勤情况。
- 同事的证人证言：如果可能，可以请同事出具书面证言，证明您在用人单位的工作情况。
- 其他能证明劳动关系的材料：如用人单位盖章的业务授权委托书、代签的业务合同等。
三、按法定程序辞职
提交书面辞职报告：
- 建议您使用邮政快递“特快专递”方式寄送辞职报告，并注明“辞职报告”及日期，保留快递底单作为送达证据。
- 同时，您也可以通过电子邮件发送辞职报告的扫描件，并保留发送记录。
等待三十日期限届满：
- 提交辞职报告后，您需等待三十日期限届满。在此期间，您应继续履行工作职责，但无需获得用人单位的批准即可离职。
四、应对用人单位不批准辞职的措施
沟通协商：
- 首先，尝试与用人单位沟通，说明您已按法律规定履行辞职程序，要求办理离职手续并支付双倍工资差额。
投诉举报：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉。携带相关证据材料填写投诉登记表，劳动监察部门将调查并责令用人单位改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若问题仍未解决，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方证据和陈述作出裁决。
五、后续事项处理
办理离职手续：
- 确保用人单位为您办理离职手续，包括开具离职证明、结算工资、转移社保关系等。
要求赔偿损失：
- 若用人单位的违法行为给您造成损失，如未支付工资、未缴纳社保等，您可要求其进行赔偿。
总结与建议
在未签订劳动合同且辞职不被批准的情况下，您应明确自身法律权益，积极收集证据，并按法定程序辞职。面对用人单位的不配合，您可通过沟通协商、投诉举报及申请劳动仲裁等途径维护自身权益。在整个过程中，请保持冷静、理性，并依法行事。如果必要，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。