公司需要赔偿，具体赔偿情况需根据辞退的合法性来判断，以下是详细分析：
一、公司未依法缴纳社保的违法性及员工权利
根据《社会保险法》和《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即应为员工缴纳社会保险。公司五年未为员工购买社保，仅在最后三个月补缴，已构成违法。员工有权：
- 要求补缴社保：可向当地社保部门投诉，要求公司补缴五年期间的社会保险费用（包括养老保险、医疗保险、失业保险等）。
- 主张经济补偿：若公司违法解除劳动合同，员工可依据《劳动合同法》第38条、第46条，以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。补偿标准为：每工作满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算。例如，员工工作五年，可主张5个月工资的经济补偿。
二、辞退的合法性对赔偿的影响
公司辞退员工是否合法，直接影响赔偿范围：
- 合法辞退（如员工严重违纪）：
- 公司无需支付违法解除劳动合同的赔偿金（即2N）。
- 但员工仍可要求公司补缴五年社保，并主张因未缴社保导致的实际损失（如医疗费用无法报销等）。
- 违法辞退（如无合法理由或程序违法）：
- 员工除可要求补缴社保外，还可主张违法解除劳动合同的赔偿金，标准为：每工作满一年支付两个月工资（即2N）。例如，员工工作五年，可主张10个月工资的赔偿金。
- 若员工以“未缴社保”为由被迫解除劳动合同，公司仍需支付经济补偿金（N），但此时员工选择权在自身，若同时主张违法解除赔偿金（2N），需以公司违法解除为前提。
三、操作建议
- 收集证据：保留劳动合同、工资记录、工作证明、社保缴费记录（或未缴费证明）等材料。
- 协商或投诉：
- 先与公司协商补缴社保及赔偿事宜；
- 若协商无果，可向当地社保部门投诉要求补缴社保，同时向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
- 注意时效：劳动仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。
总结：公司五年未缴社保已违法，员工有权要求补缴并主张经济补偿；若公司违法辞退，还需支付赔偿金。具体赔偿金额需结合辞退合法性、员工工资水平等因素确定。如有进一步疑问，可直接向我咨询。