结论：是否构成正当防卫，需要结合具体案情来判断，不能仅根据您描述的“打架别人撕我嘴导致手指断了”这一结果直接认定。以下从正当防卫的构成要件出发，为您详细分析。
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫的构成要件包括：
- 防卫意图：防卫人必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的防卫行为。
- 防卫起因：必须存在正在进行的不法侵害。这里的“不法侵害”既包括犯罪行为，也包括违法行为。
- 防卫时间：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施。如果防卫行为发生在不法侵害开始前或者结束后，则不构成正当防卫。
- 防卫对象：防卫行为必须针对不法侵害人本人实施。如果防卫行为针对的是不法侵害人以外的其他人，则不构成正当防卫。
- 防卫限度：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。这里的“必要限度”是指防卫行为的强度、手段等应当与不法侵害的强度、手段等相适应，以足以制止不法侵害为限。
二、结合您的案情分析
- 防卫意图：如果您在打架过程中，是为了保护自己的人身安全免受对方的不法侵害（如撕嘴行为），而采取的防卫行为，那么您可能具有防卫意图。
- 防卫起因：对方撕嘴的行为显然是一种不法侵害，满足防卫起因的要件。
- 防卫时间：需要判断您采取防卫行为时，对方的不法侵害是否正在进行。如果是在对方撕嘴的过程中，您为了制止这一行为而采取的防卫措施，那么满足防卫时间的要件。
- 防卫对象：您的防卫行为应当是针对撕嘴的不法侵害人本人实施的，如果满足这一条件，则符合防卫对象的要件。
- 防卫限度：这是判断是否构成正当防卫的关键。如果您的手指断裂是由于对方撕嘴过程中，您为了制止对方而采取的必要防卫措施导致的，且您的防卫行为没有明显超过必要限度（例如，您没有使用过度的暴力或者武器），那么您的行为可能构成正当防卫。然而，如果您的手指断裂是由于您在防卫过程中使用了过度的暴力或者采取了不合理的防卫手段导致的，那么您的行为可能超过必要限度，不构成正当防卫。
三、特殊情况考虑
- 防卫过当：如果您的防卫行为明显超过必要限度造成重大损害（如对方只是撕嘴，但您却造成了对方重伤或死亡），那么您的行为可能构成防卫过当。根据《刑法》的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 互殴与正当防卫的区分：在打架斗殴中，如果双方都有伤害对方的故意，且都实施了伤害行为，那么这种情况通常被视为互殴，而不是正当防卫。然而，在互殴过程中，如果一方突然停止侵害或者求饶，而另一方继续实施侵害行为的，那么停止侵害或者求饶的一方在必要时进行的防卫行为可能构成正当防卫。
四、建议
由于正当防卫的判断需要结合具体案情和证据来进行，因此我无法仅根据您提供的简单描述就给出确切的结论。如果您认为自己的行为可能构成正当防卫，或者您因此面临法律纠纷，我建议您及时收集相关证据（如现场监控录像、证人证言等），并咨询专业律师进行详细分析。
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。