结论：在别人撕你嘴导致你手指断裂的情况下，你是否承担责任取决于具体的事实情况和相关法律规定，一般情况下，若你无过错则无需承担责任，但若存在过错或特殊情形，则可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任划分
过错原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为一般适用过错责任原则。即，如果一方因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在你描述的情境中，如果别人撕你嘴的行为是故意的，并且这一行为直接导致了你手指断裂的损害结果，那么对方显然存在过错，应当承担侵权责任。
- 反之，如果你手指断裂并非由对方撕嘴行为直接导致，或者存在其他介入因素（如你自身的不当行为、第三方行为等），则责任划分可能更为复杂。
无过错情况：
- 如果你在事件中并无过错，即你没有主动挑衅、攻击对方或采取其他不当行为，那么根据过错责任原则，你无需承担责任。
- 你的损害结果应由有过错的对方承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
二、特殊情况下的责任考虑
自卫或防卫过当：
- 如果你在对方撕嘴的过程中，为了保护自己而采取了合理的防卫措施，但防卫行为超出了必要的限度，造成了对方不必要的损害（虽然这里主要是你受损，但若防卫行为也导致了对方伤害，则需考虑），则可能构成防卫过当。
- 防卫过当的情况下，你可能需要承担一定的责任，但这一责任通常较轻，且会考虑对方的过错程度。
- 不过，就你描述的情况而言，主要是你受损，所以此点更多是从理论角度分析，实际中你更可能是受害者。
共同过错或混合过错：
- 如果在事件中，你和对方都存在过错，比如你也有一定的挑衅或攻击行为，那么责任划分将更为复杂。
- 这种情况下，可能需要根据双方的过错程度来分担责任，即你承担一部分责任，对方承担一部分责任。
三、法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的过错和你的损害结果。
及时报警：
- 如果事件严重，应及时报警并寻求警方的帮助。警方将进行调查并出具相关证明，这将有助于你后续的法律维权。
咨询律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师将根据你的具体情况和相关法律规定，为你制定合适的维权策略。
最后，如果你在此类事件中受到了损害，且对方存在过错，你有权要求对方承担赔偿责任。如果责任划分存在争议或复杂情况，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。