首先，老板让农民工签工资以现金形式发放结清但实际上没有给付，这是一种违法行为，侵犯了农民工的合法权益。

1. 法律角度：根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，雇主应当按时足额支付劳动者的工资，不得以任何名义拖欠或者少发工资。如果老板以现金形式发放工资为由，但实际上并未给付，这构成了拖欠工资的行为，农民工有权依法追讨。

2. 农民工权益：农民工在签署任何文件时，应当仔细阅读并理解文件内容，确保自己的权益不受损害。如果老板要求签署工资已结清的文件，但实际上工资并未发放，农民工可以拒绝签署，并保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以证明老板拖欠工资的事实。

3. 解决方案：

   • 协商：首先可以尝试与老板进行协商，明确表达工资未实际发放的情况，并要求老板立即支付工资。
   • 投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并处理。
   • 法律途径：在必要时，农民工可以依法提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，老板让农民工签工资以现金形式发放结清但实际上没有给付是违法的，农民工应当积极维护自己的权益，通过协商、投诉或法律途径来追讨工资。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。