结论前置：非全日制员工工作超过十年被辞退，是否需要补偿取决于辞退的具体原因。若用人单位合法辞退且非全日制员工不存在过错，则无需支付经济补偿；若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金，但非全日制用工关系下，赔偿金的支付需结合具体情况判断。以下为详细分析：

一、非全日制用工的特殊性

非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。非全日制用工关系具有灵活性，双方当事人可以订立口头协议，且可以随时通知对方终止用工，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这是非全日制用工与全日制用工在终止劳动关系时的一个重要区别。

二、合法辞退无需补偿的情形

1. 双方协商一致终止用工：

   • 在非全日制用工关系中，如果双方协商一致终止用工，用人单位无需支付经济补偿。这是基于非全日制用工的灵活性特点，双方均有权随时终止用工关系。

2. 员工存在过错：

   • 如果非全日制员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位辞退员工时无需支付经济补偿。这与全日制用工关系中的规定是一致的。

三、违法辞退可能需支付赔偿金的情形

• 违法解除劳动关系：
  • 虽然非全日制用工关系下，用人单位可以随时通知对方终止用工，但如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动关系（如未提前通知、未按照法定程序进行等），且非全日制员工不存在过错，那么用人单位可能需要支付赔偿金。但需注意，非全日制用工关系下，赔偿金的支付需结合具体情况判断，因为非全日制用工的灵活性使得其劳动关系终止的法律规定相对宽松。不过，若用人单位的行为确实构成了违法解除，且给非全日制员工造成了损失，那么员工有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

四、注意事项与建议

1. 保留证据：

   • 非全日制员工应妥善保管与工作相关的所有证据，包括工作证、考勤记录、工资条等，以便在主张权益时能够证明劳动关系、工作年限、工资水平等关键事实。

2. 及时维权：

   • 如与用人单位就辞退问题无法达成一致，非全日制员工应及时寻求法律帮助，可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼。需注意劳动仲裁和诉讼均有一定的时效限制，务必在规定时间内行使权利。

3. 了解非全日制用工特点：

   • 非全日制员工应充分了解非全日制用工的特点和法律规定，明确自己在劳动关系中的权利和义务，以便在遇到问题时能够做出正确的判断和决策。

举例说明：假设一位非全日制员工在某公司工作了十二年，每周工作二十小时，双方未签订书面劳动合同。后因公司业务调整，公司决定辞退该员工。在此情况下，如果公司能够证明辞退是出于业务调整的需要，且已按照法定程序进行了通知和协商，那么公司无需支付经济补偿。但如果公司未提前通知员工，且未与员工进行协商就擅自辞退，那么员工有权要求公司支付赔偿金（具体需结合实际情况和法律规定判断）。

总结：非全日制员工工作超过十年被辞退是否需要补偿，取决于辞退的具体原因和情形。员工应充分了解自身权益和法律规定，必要时寻求专业法律帮助以维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。